无向图的最小生成树（克鲁斯卡尔算法 Kruskal）

引子：

克鲁斯卡尔算法的作用是：构建图的最小生成树。

克鲁斯卡尔算法 Kruskal的构造过程：

1、初始化图：n个顶点，n个连通分量（如果两个顶点的连通分量相同，表示两点在同一个连通图中）。把所有的边（包含这个边两端的两个顶点）放入优先级队列中，按照权重从小到大。

2、选择最小权重的边，如果这个边的头顶点的和尾顶点的连通分量不同，则合并头和尾两个分量（整个连通图的点都需要修改，具体看代码）。舍弃该边。（连通分量用整数表示）

3、重复第二步，直到所有的顶点都连接着同一个连通分量里面。

package minTree;import java.util.Comparator;
import java.util.Iterator;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;public class MinTree_KruskalTest {public static void main(String[] args) {MinTree_Kruskal m = new MinTree_Kruskal();m.addEdge(0, 1, 6);m.addEdge(0, 2, 1);m.addEdge(0, 3, 5);m.addEdge(0, 4, 10000);m.addEdge(1, 2, 5);m.addEdge(1, 3, 10000);m.addEdge(1, 4, 3);m.addEdge(1, 5, 10000);m.addEdge(2, 3, 5);m.addEdge(2, 4, 6);m.addEdge(2, 5, 4);m.addEdge(3, 4, 10000);m.addEdge(3, 5, 2);m.addEdge(4, 5, 6);m.doKruskal();}
}class MinTree_Kruskal{private Queue<Edge> edges = null;public MinTree_Kruskal(){this.edges = new PriorityQueue<>(new MyComparator());}public void addEdge(int head, int tail, int weigth){this.edges.add(new Edge(head, tail, weigth));}public void doKruskal(){//优先级队列，按照权重从小到大排列Queue<Edge> tempQueue = new PriorityQueue<>(new MyComparator());Iterator<Edge> iter = edges.iterator();//复制队列while(iter.hasNext()){tempQueue.add(iter.next());}int len = tempQueue.size();//表示各顶点自成一个连通分量int[] vexSet = new int[len];for(int i = 0; i < len; i++){vexSet[i] = i;}for(int i = 0; i < len; i++){Edge e1 = null;//队列中权重最小的边e1 = tempQueue.poll(); if(e1 != null){if(vexSet[e1.head] != vexSet[e1.tail]){System.out.println(e1.head+" --> "+e1.tail+"; weigth = "+e1.weigth);int t = vexSet[e1.tail];int h = vexSet[e1.head];//合并头和尾的连通分量for(int j = 0; j < len; j++){if(vexSet[j] == t){vexSet[j] = h;}}}}}}class Edge{//头顶点int head;//尾顶点int tail;//两点的权重int weigth;public Edge(int head, int tail, int weigth){this.head = head;this.tail = tail;this.weigth = weigth;}}/*** 自定义比较器* @author LiangYH**/class MyComparator implements Comparator<Edge>{@Overridepublic int compare(Edge o1, Edge o2) {return o1.weigth - o2.weigth;}}
}

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