不明白点积的几何意义
不明白点积的几何意义
在网上搜了很多资料,都说两个向量A和B的点积的几何意义是A到B的投影,我是想不明白,根据点积的定义
A.B = |A||B|cos x, x 是A和B之间的夹角
这里,我们看到|A|cos x的确是向量A投影在向量B上的长度,但是它还要乘上B的长度呀,这样点积的值不是单纯的投影,请问各位向量A在B上投影长度乘上B的长度,如果是物理上的力和位移,这个量不难理解,它就是功,但几何上这个量是甚麼?到底怎样理解点积的几何意义?
先谢谢各位。
回复楼下的答题者:我不同意你后面的说法,符号是人为定义的,那有非遵循不可的?费曼也曾不屑旧符号而创造了自己的一套。再说,国外教材也不少使用大写,难道他们治学都不严谨!那治学严谨与否准则是谁定的?
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4个回答
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奔跑的豆子home
2020-06-04
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需要从计算投影入手,而不是从点积的其中一个公式入手。
2
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jeanveau
2013-01-30
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说内积是投影长度是不准确的,实际上,如果你说的B向量是一个单位向量,即它本身长度唯一,那内积在数值上等于A在B方向上的投影长度,就相当于A*cos(A,B)*1
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