Python实现固定效应回归模型实现因果关系推断

众所周知，“相关并不意味着因果关系”。我要告诉你，相关可以表示因果关系，但需要一定条件。这些条件已在计量经济学文献中被广泛讨论。在本文中，我将以一种易于理解的方式对其进行总结。我将解释如果不满足这些条件为什么标准的普通最小二乘（OLS）无法确定因果关系。然后，我将介绍可以提供有效解决方案的固定效应（FE）模型。之后，我将使用两套数据分析示例向您展示如何在python中进行操作。我希望本文能够通过良好的设计和令人信服的结果增强您对因果关系的理解。

从相关性推断因果关系是一件很难的事

图（A）：从相关性推断因果关系很可怕

在图（A）中，冰淇淋销量的增长与夏季鲨鱼的袭击密切相关。您认为这有意义吗？这是一种关联，但不是因果关系，因为并非以上三个条件中的所有条件都成立。首先，鲨鱼袭击的次数不会随着冰淇淋销售的增加而增加。

其次，冰淇淋销售量的增长与鲨鱼袭击之间的相关性可能始终存在，也可能不是始终存在。第三，也是最重要的一点，两个因素之间的关系可以用夏季来解释。实际上，炎热的夏天是冰淇淋销售量增加和鲨鱼袭击增加的驱动力。

混杂因素（Confounding Factor）：冰淇淋销售量x和鲨鱼袭击次数y都受夏季热量，混杂因素z的驱动，如图（B）所示。混杂因素是一个既影响因变量y又影响自变量x的变量，从而导致了虚假关联。一项研究可能会忽略混杂因素。因为我们没有收集足够的数据，所以它是不可观察的。而补救措施是将混杂因素识别为可观察的因素。

图（B）：混杂因素

内生性：如果存在一个混杂因素可以解释x和y之间的关系，则x是内生的。x和y之间的相关性也无法解释或毫无意义。您能说冰淇淋销售与鲨鱼袭击之间存在正相关关系吗？我们不应试图从正号或负号得出任何结论。事实是该系数可以更高，更低，甚至不同。

如何量化X对Y的影响？

为了衡量治疗的效果，我们必须与没有治疗的事实进行比较。换句话说，我们讨论如果个人不接受治疗会产生什么结果。

随机对照试验（RCT）通常是非常好的标准

我们要怎么解决这个难题呢？随机对照试验（RCT）通常被视为非常好的标准，因为可以确定因果关系（Shadish et al，2002）。如果我们可以将个体随机分配到治疗组和对照组，那么两组的个体特征将大致相等。那么，治疗效果就是两组之间的y之差。

让我用一种统计的方式来进行以上描述。普通最小二乘（OLS）假设x与不可观察项