hdu 1723 DP/递推

题意：有一队人（人数 ≥ 1），开头一个人要将消息传到末尾一个人那里，规定每次最多可以向后传n个人，问共有多少种传达方式。

这道题我刚拿到手没有想过 DP ，我觉得这样传消息其实很像 Fibonacci 所举的例子：一个人每次能够跨一或二阶台阶，问到 n 阶台阶有几种跨法。理念是一样的，只不过跨得台阶数可能会变而已。根据 Fibonacci 数列类比过来，每次最多能传 m 人，则 A [ i ] = A [ i - m ] + A [ i - m + 1 ] + …… + A [ i - 1 ] , 表示传到第 i 人的情况可能是传到前面 1 ～ m 人后经一步传来的，而前面项不足 m 的则都是由前面所有项累加得到的。

是的，思路并没有问题，但是我还是 WA 了好多发，于是我找了个 AC 代码把所有解的情况打表出来找不同，终于发现了当有超过一人，而最多可向后传 0 人时，即消息不能向后传的时候，是不可能传到最后的，值是 0 ，但是不能忽略如果一开始只有一人，那么他本身就是最后一人，即使 m = 0 ，即不能向后传消息了，这时队尾的人也就是他自己也还是知道这个消息的，所以值是 1 。

至此，我的递推就圆满 AC 了。但是这道题却的确还有 DP 的做法，即每当消息传到某个人的可能情况数增加时，那么这些情况下他同样可以再将消息一步传给他后面的第 1 ～ m 个人，这样，遍历到最前面的 m 个人时每次 dp 值 ++ ，代表从开始点一步到该点的情况，而后面的则只需要传递种类数就行。

递推代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3
 4 int a[31],M,N;
 5
 6 int sum(int x,int y){
 7     int i,s=0;
 8     for(i=x;i<=y;i++){
 9         s+=a[i];
10     }
11     return s;
12 }
13
14 void fun(){
15     a[1]=1;
16     a[2]=1;
17     int i;
18     for(i=3;i<=M;i++){
19         a[i]=sum(1,i-1);
20     }
21     for(i=M+1;i<=N;i++){
22         a[i]=sum(i-M,i-1);
23     }
24     return;
25 }
26
27 int main(){
28     while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF&&(N!=0||M!=0)){
29         if(M==0){
30             if(N==1)printf("1\n");
31             else printf("0\n");
32         }
33         else {
34             fun();
35             printf("%d\n",a[N]);
36         }
37     }
38     return 0;
39 }

View Code

DP 代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3
 4 int a[31],M,N;
 5
 6 int main(){
 7     while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF&&(N!=0||M!=0)){
 8         int i,j;
 9         memset(a,0,sizeof(a));
10         a[1]=1;
11         for(i=2;i<=N;i++){
12             if(i-1<=M){
13                 a[i]++;
14             }
15             for(j=1;j<=M&&i+j<=N;j++){
16                 a[i+j]+=a[i];
17             }
18         }
19         printf("%d\n",a[N]);
20     }
21     return 0;
22 }

View Code

转载于:https://www.cnblogs.com/cenariusxz/p/4309578.html

hdu 1723 DP/递推相关推荐

HDU 4489 (DP递推计数)
DP 递推计数题意: 这是一道比较神奇的题,很考验思维:有n个高低不同的人,现在需要进行排列,排列一定要满足两种方式高低高··· 低高低··· 求出有多少排列方式. 思路: 我们的切入点是第i个人 ...
Two Arrays（DP递推）
You are given two integers nn and mm. Calculate the number of pairs of arrays (a,b)(a,b) such that: ...
动态规划入门之dp递推～
欢迎访问https://blog.csdn.net/lxt_Lucia-- 宇宙第一小仙女\(^o^)/--萌量爆表求带飞=≡Σ((( つ^o^)つ~ dalao们点个关注呗-- 本篇文章重在递推,不 ...
hdu 5273（递推）
题目:给定多个询问,找到区间[l,r]的逆序数对数. 解题思路: 这道题目其实就是递推,只要找到递推公式即可.dp[i][j]表示在区间[i,j]内,逆序数的对数,则有递推式:dp[i][j] = d ...
POj 3420 Quad Tiling 状态压缩DP+递推+矩阵快速幂
哈哈,写了好久的,总算对了. 接下来介绍两种思路: 先介绍一种递推+矩阵的快速幂的方法一种DP的思想考虑4×n的最后一列 ,可以放的方法一共有5种 1.放4个 1×2 则为dp[n-2] ...
BZOJ 3329: Xorequ(数位dp+递推)
传送门解题思路可以把原式移项得\(x\)^\(2x\)=\(3x\),而\(x+2x=3x\),说明\(x\)二进制下不能有两个连续的\(1\).那么第一问就是一个简单的数位\(dp\),第二问考 ...
Power oj2498/DP/递推
power oj 2498 /递推 2498: 新年礼物 Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65536 KB Total Submit: 12 Accepted: 3 ...
HDU-5965 扫雷（dp / 递推）
传送门扫雷游戏是晨晨和小璐特别喜欢的智力游戏,她俩最近沉迷其中无法自拔. 该游戏的界面是一个矩阵,矩阵中有些格子中有一个地雷,其余格子中没有地雷. 游戏中,格子可能处于己知和未知的状态.如果一个己知 ...
2019.08.20【NOIP提高组】模拟 B 组排序、DP+递推、矩阵乘法+数位DP/类欧
文章目录 0 旅游(travel) 1 做梦(dream) 2 数数(count) 初见时,她说,"我无力自保,无处可去,无人可依." 多年后,他说,"我教你射箭,你已有 ...

hdu 1723 DP/递推

hdu 1723 DP/递推相关推荐

最新文章

热门文章