字符串中连续出现最多的子串 & 字符串中最长反复子串

字符串中连续出现最多的子串 & 字符串中最长反复子串，这两个问题都能够用后缀数组来表示，至于后缀数组能够參考编程珠玑P156；后缀数组就是定义一个数组指针，分别指向字符串中的相应位置，例如以下：

a b c a b c a b c d e .substr[0]

b c a b c a b c d e ....substr[1]

c a b c a b c d e .......substr[2]

a b c a b c d e ..........substr[3]

b c a b c d e .............substr[4]

c a b c d e ...............substr[5]

a b c d e .................substr[6]

b c d e ...................substr[7]

c d e .....................substr[8]

d e ........................substr[9]

e ..........................substr[10]

上面的 substr 就是abcabcabcde的后缀数组；

一、字符串中连续出现最多的子串

针对这个问题能够使用后缀数组的思想，能够看到，子串连续出现，则满足 substr[0].substr(i, j - i) = substr[j].substr(0, j - i)。知道了这一点程序就好编写了，下面是C++代码：

<span style="font-size:18px;">string MaxTimesOfContinue(string str)
{int len = str.length();int maxCount = 0;string longest = "";for (int i = 0; i < len; ++i){for (int j = i + 1; j < len; ++j){if (str.substr(i, j - i) == str.substr(j, j - i)){int offset = j - i;int count = 2;for (int k = j + offset; j <= len; k += offset){if (str.substr(i, offset) == str.substr(k, offset))++count;elsebreak;}if (count > maxCount){maxCount = count;longest = str.substr(i, offset);}}}}return longest;
}</span>

二、字符串中最长反复子串

这个问题相同能够用后缀数组的思想来做，当然開始肯定想到的是暴力法，即求全部反复子串的长度，之后选择一个最长的就可以。

int Comlen(char *str1, char *str2)
{int i = 0;while(*str2 && (*str1++ == *str2++))++i;return i;
}int MaxLength(char *str)
{if(str == NULL)return 0;int maxLen = 0;int n = strlen(str);int maxi, maxj;for (int i = 0; i < n; ++i){for(int j = i + 1; j < n; ++j){int thisLen = 0;if ((thisLen = Comlen(&str[i], &str[j])) > maxLen){maxLen = thisLen;maxi = i;maxj = j;}}}return maxLen;
}

若是使用后缀数组的方法能够：

对于字符串 banana，其后缀数组为

a[0]:banana
a[1]:anana
a[2]:nana
a[3]:ana
a[4]:na
a[5]:a

将后缀数组按字典排序

a[0]:a
a[1]:ana
a[2]:anana
a[3]:banana
a[4]:na
a[5]:nana

之后比較相邻两个子串就可以：

int Comlen(char *str1, char *str2)
{int i = 0;while(*str2 && (*str1++ == *str2++))++i;return i;
}
int Pstrcmp(const void *a, const void *b)
{return  strcmp(*(char**)a, *(char**)b);
}
//char *a[11];
int MaxLength(char *str)
{if(str == NULL)return 0;int maxLen = 0;int len = strlen(str);char **a = new char *[len + 1];for (int i = 0; i < len ; ++i)a[i] = &str[i];qsort(a, len , sizeof(char *), Pstrcmp);for (int i = 0; i < len - 1; ++i)if(Comlen(a[i], a[i+1]) > maxLen)maxLen = Comlen(a[i], a[i+1]);return maxLen;
}

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一、字符串中连续出现最多的子串

二、字符串中最长反复子串

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