《简明电路分析》——1.6节简单电路分析实例

本节书摘来自华章社区《简明电路分析》一书中的第1章，第1.6节简单电路分析实例，作者钟洪声　吴　涛　孙利佳，更多章节内容可以访问云栖社区“华章社区”公众号查看

1.6　简单电路分析实例　　
电路模型图由不同的电路元件以一定方式连接而成。元件一旦确定，元件上的电压、电流将受元件约束。而元件连接一旦确定，电路网络中的电压、电流就将受拓扑约束。这两类约束是分析电路的基础，根据这两类约束能够计算出需要的电压、电流或电功率等。
例1-15　电路如图1-66a所示，1）若已知I1=-1A，求U2；2）若已知U2=8V，求I1。

解：1）假设流经4Ω电阻的电流为I2，与U2成关联参考方向，如图1-66b所示。
对于节点A，根据KCL有-I1+I2-3=0得到关于I2的方程，根据已知条件解得I2=2A。
对于4Ω电阻，其电压U2和电流I2为关联参考方向，根据电阻的VCR有U2=4I2=4×2=8V2）假设2Ω电阻的电压为U1，与I1成关联参考方向，如图1-66c所示。对于回路Ⅰ，根据KVL有U1+U2-6=0得到关于U1的方程，根据已知条件解得U1=-2V。
对于2Ω电阻，其电压U1和电流I1为关联参考方向，根据电阻的VCR有I1=U12=-22=-1A注意，计算的结果与引入的中间变量I2和U1的参考方向无关。
例1-16　电路如图1-67a所示，计算独立电流源发出的功率。

例1-16图解：要计算独立电流源发出的功率，可以先计算独立电流源两端的电压，再根据功率与电压、电流的关系计算；或者分别计算出三个电阻吸收的功率总和，再根据功率守恒计算。
方法一：计算独立电流源两端的电压，假设支路电压和支路电流变量如图1-67b所示。
因为2Ω电阻与独立电流源为串联关系，所以I1=4A。而1Ω电阻与3Ω电阻为并联关系，所以它们两端的电压相等，都为U2，根据并联分流关系可得I2=31+3×4=3A根据电阻VCR可得U1=2I1=2×4=8V
U2=1I2=1×3=3V根据KVL可得US=U1+U2=8+3=11V独立电流源上电压与电流为非关联参考方向P发出=US×4=11×4=44W方法二：如解法一得到U1和U2后，可分别计算出电阻上吸收的功率为P1=U212=822=32W
P2=U221=321=9W
P3=U223=323=3W根据功率守恒，独立电流源发出的功率为P发出=P1+P2+P3=32+9+3=44W对于简单的电路分析，其过程可以归纳如下：
1）假设支路电压或支路电流，并标明参考方向。
2）根据两类约束条件VCR、KCL和KVL，找到支路电压或支路电流满足的方程，需要注意的是，方程中的符号取决于电压或电流的参考方向。
3）求解方程得到假设的电压或电流。
4）若求解功率，可再进一步计算。

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