实验环境：tensorflow版本1.2.0，python2.7

介绍

惯例先展示函数：

tf.nn.conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, name=None)

除去name参数用以指定该操作的name，与方法有关的一共五个参数：

• input： 
  指需要做卷积的输入图像，它要求是一个Tensor，具有[batch, in_height, in_width, in_channels]这样的shape，具体含义是[训练时一个batch的图片数量, 图片高度, 图片宽度, 图像通道数]，注意这是一个4维的Tensor，要求类型为float32和float64其中之一

• filter： 
  相当于CNN中的卷积核，它要求是一个Tensor，具有[filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]这样的shape，具体含义是[卷积核的高度，卷积核的宽度，图像通道数，卷积核个数]，要求类型与参数input相同，有一个地方需要注意，第三维in_channels，就是参数input的第四维

• strides：卷积时在图像每一维的步长，这是一个一维的向量，长度4

• 正如前面所述,strides 是另外一个极其重要的参数,其为一个长度为4 的一维整数类型数组,每一位对应input中每一位对应的移动步长. 
  步长为一的卷积操作,不补零: 
   
  步长为二的卷积操作,不补零: 
  

  padding 与步长

  padding=’SAME’ 时,TensorFlow会自动对原图像进行补零,从而使输入输出的图像大小一致 
  效果如下: 
  

  padding=’VALLLD’ 时,则会缩小原图像的大小. 
  

  输入输出图像大小的计算

  此段内容引自我翻译的一篇文章 
  上面的内容可能会使你混淆每一层的输出尺寸。 所以我决定使用下面的内容让你能够识别输出尺寸。 在卷积层中,有三个关键控制着输出尺寸的大小

  1. 过滤器的数量 ——输出音量的深度就等于滤波器应用的数量。 每个滤波器(卷积核)可以输出一个图片,卷积核增加,输出图片的数量增加 
     
  2. 步长 ——控制着卷积核向下移动的像素值。 高步值长时我们跨过的像素值,因此产生较小的输出量。
  3. 补零 ——这有助于我们保持输入图像的大小。 如果只在原始图像周围添加一个补零的层数,并且步长为一,那么输出将保留原始图像的大小。

  我们可以应用一个简单的公式来计算输出尺寸。 输出图像的空间大小可以计算(W-F + 2 p / S)+ 1。 这里,W是输入图片大小,F是卷积核的大小,P是填充应用的数量和S是步长的数量。 假设我们有一个输入图像的大小32 * 32 * 3,我们应用10过滤器的大小3 * 3 * 3,与单步和补零。

  W = 32,F = 3,P = 0和S = 1。 输出深度等于过滤器应用的数量即10。

  输出音量的大小将(32-3 + 0)/ 1 + 1 = 30。 因此,输出音量将30 * 30 * 10。

  
  

• padding： 
  string类型的量，只能是”SAME”,”VALID”其中之一，这个值决定了不同的卷积方式（后面会介绍）

• use_cudnn_on_gpu： 
  bool类型，是否使用cudnn加速，默认为true

结果返回一个Tensor，这个输出，就是我们常说的feature map

实验

那么TensorFlow的卷积具体是怎样实现的呢，用一些例子去解释它：

1.考虑一种最简单的情况，现在有一张3×3单通道的图像（对应的shape：[1，3，3，1]），用一个1×1的卷积核（对应的shape：[1，1，1，1]）去做卷积，最后会得到一张3×3的feature map

2.增加图片的通道数，使用一张3×3五通道的图像（对应的shape：[1，3，3，5]），用一个1×1的卷积核（对应的shape：[1，1，1，1]）去做卷积，仍然是一张3×3的feature map，这就相当于每一个像素点，卷积核都与该像素点的每一个通道做点积

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([1,1,5,1]))op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')

3.把卷积核扩大，现在用3×3的卷积核做卷积，最后的输出是一个值，相当于情况2的feature map所有像素点的值求和

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')

4.使用更大的图片将情况2的图片扩大到5×5，仍然是3×3的卷积核，令步长为1，输出3×3的feature map

.....
.xxx.
.xxx.
.xxx.
.....

5.上面我们一直令参数padding的值为‘VALID’，当其为‘SAME’时，表示卷积核可以停留在图像边缘，如下，输出5×5的feature map

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx

6.如果卷积核有多个

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

此时输出7张5×5的feature map

7.步长不为1的情况，文档里说了对于图片，因为只有两维，通常strides取[1，stride，stride，1]

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

此时，输出7张3×3的feature map

x.x.x
.....
x.x.x
.....
x.x.x

8.如果batch值不为1，同时输入10张图

input = tf.Variable(tf.random_normal([10,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

每张图，都有7张3×3的feature map，输出的shape就是[10，3，3，7]

代码清单

最后，把程序总结一下：

import tensorflow as tf
#case 2
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([1,1,5,1]))op2 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')
#case 3
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))op3 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')
#case 4
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))op4 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')
#case 5
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))op5 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
#case 6
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))op6 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
#case 7
input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))op7 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
#case 8
input = tf.Variable(tf.random_normal([10,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))op8 = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')init = tf.initialize_all_variables()
with tf.Session() as sess:sess.run(init)print("case 2")print(sess.run(op2))print("case 3")print(sess.run(op3))print("case 4")print(sess.run(op4))print("case 5")print(sess.run(op5))print("case 6")print(sess.run(op6))print("case 7")print(sess.run(op7))print("case 8")print(sess.run(op8))