【每日DP】day14、P2016 战略游戏（树形DP模板）难度⭐⭐⭐

P2016 战略游戏

这道题的城堡是一颗树
题中有

注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。

所以定义数组f[i][1/0]f[i][1/0]f[i][1/0]表示的是节点i上放士兵或者不放士兵
根据题意,如果当前节点不放置士兵,那么它的子节点必须全部放置士兵,因为要满足士兵可以看到所有的边。
所以有 { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { }f[u][0]+=f[v][1]f[u][0]+=f[v][1]f[u][0]+=f[v][1]{ } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } 其中v是u的子节点
如果当前节点放置士兵,它的子节点选不选已经不重要了(因为树形dp自下而上,上面的节点不需要考虑),所以{ } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } { } f[u][1]+=min(f[v][0],f[v][1])f[u][1]+=min(f[v][0],f[v][1])f[u][1]+=min(f[v][0],f[v][1])

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<math.h>#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
#define mid (l+r)/2
#define over(i,s,t) for(register long long i=s;i<=t;++i)
#define lver(i,t,s) for(register long long i=t;i>=s;--i)using namespace std;
typedef long long ll;//全用ll可能会MLE或者直接WA,试着改成int看会不会A
const ll N=4000;
const ll INF=1e9+9;
const ll mod=2147483647;
const double EPS=1e-10;//-10次方约等于趋近为0
const double Pi=3.1415926535897;template<typename T>void read(T &x)
{x=0;char ch=getchar();ll f=1;while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}x*=f;
}struct node
{ll v,nex;
}e[N];ll head[N],cnt,n,m,k,x;
ll f[N][2];//二维的只需要0或1即可，开大了memset会超时
ll t,arr[N],rt;inline void add(ll u,ll v)
{e[++cnt].nex=head[u];e[cnt].v=v;head[u]=cnt;
}inline void init()
{memset(f,0,sizeof f);memset(head,0,sizeof head);memset(arr,0,sizeof arr);cnt=0;
}
void dfs(ll u)
{f[u][0]=0,f[u][1]=1;//站或不站，站则至少需要1名士兵for(ll i=head[u];i;i=e[i].nex){dfs(e[i].v);//往下遍历f[u][0]+=f[e[i].v][1];//若不站则相邻的必须站有士兵f[u][1]+=min(f[e[i].v][1],f[e[i].v][0]);}
}int main()
{while(scanf("%lld",&n)!=EOF){init();over(j,1,n){ll a,b;scanf("%lld%lld",&a,&b);over(i,1,b){ll c;scanf("%lld",&c);arr[c]++;add(a,c);//树是有向图}}over(i,0,n){if(!arr[i])//找根{rt=i;break;}}dfs(rt);printf("%lld\n",min(f[rt][1],f[rt][0]));}return 0;
}

双倍经验UVA1292 Strategic game

只有输入有些许的不同

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<math.h>#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
#define mid (l+r)/2
#define over(i,s,t) for(register long long i=s;i<=t;++i)
#define lver(i,t,s) for(register long long i=t;i>=s;--i)using namespace std;
typedef long long ll;//全用ll可能会MLE或者直接WA,试着改成int看会不会A
const ll N=4000;
const ll INF=1e9+9;
const ll mod=2147483647;
const double EPS=1e-10;//-10次方约等于趋近为0
const double Pi=3.1415926535897;template<typename T>void read(T &x)
{x=0;char ch=getchar();ll f=1;while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}x*=f;
}struct node
{ll v,nex;
}e[N];ll head[N],cnt,n,m,k,x;
ll f[N][2];//二维的只需要0或1即可，开大了memset会超时
ll t,arr[N],rt;inline void add(ll u,ll v)
{e[++cnt].nex=head[u];e[cnt].v=v;head[u]=cnt;
}inline void init()
{memset(f,0,sizeof f);memset(head,0,sizeof head);memset(arr,0,sizeof arr);cnt=0;
}
void dfs(ll u)
{f[u][0]=0,f[u][1]=1;//站或不站，站则至少需要1名士兵for(ll i=head[u];i;i=e[i].nex){dfs(e[i].v);//往下遍历f[u][0]+=f[e[i].v][1];//若不站则相邻的必须站有士兵f[u][1]+=min(f[e[i].v][1],f[e[i].v][0]);}
}int main()
{while(scanf("%lld",&n)!=EOF){init();over(j,1,n){ll a,b;scanf("%lld:(%lld)",&a,&b);over(i,1,b){ll c;scanf("%lld",&c);arr[c]++;add(a,c);//树是有向图}}over(i,0,n){if(!arr[i])//找根{rt=i;break;}}dfs(rt);printf("%lld\n",min(f[rt][1],f[rt][0]));}return 0;
}

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