最小邮票数（01背包）

题目描述

有若干张邮票，要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值。如，有1分，3分，3分，3分，4分五张邮票，要求凑成10分，则使用3张邮票：3分、3分、4分即可。

输入描述:

    有多组数据，对于每组数据，首先是要求凑成的邮票总值M，M<100。然后是一个数N，N〈20，表示有N张邮票。接下来是N个正整数，分别表示这N张邮票的面值，且以升序排列。

输出描述:

      对于每组数据，能够凑成总值M的最少邮票张数。若无解，输出0。

示例1

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10
5
1 3 3 3 4

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思路：只要我们优先考虑面值大的邮票，那么凑出来的邮票数量就会尽可能小。

所以，先按面值对邮票从大到小排序，然后按照01背包来解决问题即可，把总值看作背包容量，把邮票的面值看作物品的重量与价值，如果dp[m]==m，则证明能凑出来

#include<iostream>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=110;
int num[maxn][maxn];//记录状态[i][v]时候的邮票数量
int dp[maxn];
int tickers[maxn];//邮票面值bool cmp(int x,int y){return x>y;}
int main(){int m,n;while(cin>>m){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>tickers[i];sort(tickers+1,tickers+1+n,cmp);memset(num,0,sizeof(num));memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++){for(int v=m;v>=tickers[i];v--){if(dp[v] < dp[v-tickers[i]] + tickers[i]){dp[v] = dp[v-tickers[i]] + tickers[i];num[i][v]=num[i-1][v-tickers[i]]+1;}else{num[i][v]=num[i-1][v];}}}if(dp[m]==m){//能凑出来cout<<num[n][m]<<endl;}else{cout<<0<<endl;}}
}

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