解题报告：【kuangbin带你飞】专题十一网络流

A.POJ 3436 ACMComputerFactoryACM\ Computer\ FactoryACM Computer Factory【省选/NOI- 】

B.POJ 3281 DiningDiningDining（最大流/建图模板）【省选/NOI- 】

【题目大意】
有 F 种食物和 D 种饮料，每种食物或饮料只能供一头牛享用，且每头牛只享用一种食物和一种饮料。现在有 N 头牛，每头牛都有自己喜欢的食物种类列表和饮料种类列表，问最多能使几头牛同时享用到自己喜欢的食物和饮料。（ 1 <= F <= 100, 1 <= D <= 100, 1 <= N <= 100）

【思路】
以往一般都是左边一个点集表示供应并与源相连，右边一个点集表示需求并与汇相连（直接二分图）。本题不一样，供应有两种资源，需求仍只有一个群体。（三分图）

根据这个群体与两种资源的联系来看，食物和饮料之间并没有直接联系，而是牛与食物，牛与饮料分别有联系。

可以把牛放在两种资源中间，源点与食物相连，饮料与汇点相连，然后牛在中间食物与牛相连牛与饮料相连（t->食物->牛->饮料->汇点）
但是会出现一只牛吃多种食物多种饮料的情况所以要把牛拆点拆成（牛，牛’，1）（入点，出点）为了保证只能吃一次，两者之间流量为1。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>using namespace std;const int N = 2007;
const int M = 100007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> PII;
int n,m,f,d;
int S,T;//超级源点和超级汇点
int head[N],ver[M],edge[M],nex[M],tot = 1;
int maxflow;
int deep[N];
int now[M];
queue<int>q;void add(int x,int y,int z){ver[++tot] = y;edge[tot] = z;nex[tot] = head[x];head[x] = tot;ver[++tot] = x;edge[tot] = 0;nex[tot] = head[y];head[y] = tot;
}
inline bool bfs(){//在残量网络中构造分层图for(int i = 1;i <= n + T;++i)deep[i] = INF;while(!q.empty())q.pop();q.push(S);deep[S] = 0;now[S] = head[S];//一些初始化while(!q.empty()){int x = q.front();q.pop();for(int i = head[x];i;i = nex[i]){int y = ver[i];if(edge[i] > 0 && deep[y] == INF){//没走过且剩余容量大于0q.push(y);now[y] = head[y];//先初始化，暂时都一样deep[y] = deep[x] + 1;if(y == T)return 1;//找到了}}}return 0;
}//flow是整条增广路对最大流的贡献，rest是当前最小剩余容量，用rest去更新flow
int dfs(int x,int flow){//在当前分层图上增广if(x == T)return flow;int ans = 0,k,i;for(i = now[x];i && flow;i = nex[i]){now[x] = i;//当前弧优化（避免重复遍历从x出发的不可拓展的边）int y = ver[i];if(edge[i] > 0 && (deep[y] == deep[x] + 1)){//必须是下一层并且剩余容量大于0k = dfs(y,min(flow,edge[i]));//取最小if(!k)deep[y] = INF;//剪枝，去掉增广完毕的点edge[i] -= k;//回溯时更新edge[i ^ 1] += k;//成对变换ans += k;flow -= k;}//if(!flow)return rest;}return ans;
}void dinic(){while(bfs())maxflow += dfs(S,INF);
}int main(){scanf("%d%d%d",&n,&f,&d);S = 1;T = 1 + n + f + d + 1;for(int i = 1;i <= f;++i)//超级源点连每种食物add(S,1 + i,1);for(int i = 1;i <= d;++i)//每种饮料连超级汇点add(1 + f + i + n,T,1);//对于每头牛入点连出点for(int i = 1;i <= n;++i)//跳过汇点之后再来一组add(1 + f + i,1 + f + i + n + d + 1,1);for(int i = 1 ;i <= n;++i){int fn,dn;scanf("%d%d",&fn,&dn);for(int j = 1;j <= fn;++j){//食物连爱吃它的牛int k;scanf("%d",&k);add(1 + k,1 + f + i,1);}for(int j = 1;j <= dn;++j){//奶牛连它爱喝的饮料int k;scanf("%d",&k);add(1 + f + i + 1 + n + d,1 + f + n + k,1);}}dinic();cout<<maxflow<<endl;return 0;
}

待更
POJ 3436 ACM Computer Factory
POJ 3281 Dining
POJ 1087 A Plug for UNIX
POJ 2195 Going Home
POJ 2516 Minimum Cost
POJ 1459 Power Network
HDU 4280 Island Transport
HDU 4292 Food
HDU 4289 Control
UVA 10480 Sabotage
HDU 2732 Leapin’ Lizards
HDU 3338 Kakuro Extension
HDU 3605 Escape
HDU 3081 Marriage Match II
HDU 3416 Marriage Match IV