网络流Dinic cur当前弧优化

emmmm看了一晚上，裸的Dinic是跑bfs之后跑n次dfs，每次dfs完后更新流，然后再从源点跑dfs，直到跑不到汇点。

但是其实有很多冗余的部分，就是如果是一个十分稠密的图，因为图并不是个树，所以一个点对应的边你会一直重复跑，cur数组的意思我只不太懂，后来才想明白假如你从u->v跑过了之后，跑到u->r你下次再遍历到u点的时候你还会跑u->v这条边吗，在上次寻找增广路的过程中你已经尽量的吧u->v填满了，那不是没有必要去跑了吧。如果图特别大，你要把u所链接的所有边都跑一遍，肯定是有太多冗余的，因为仔细一想一条边只可能跑一次，在寻找最大流的过程中，不是吗？

核心思想

for(int &i=cur[u];~i;i=edge[i].next)

让i与cur[u]建立关系，cur[u]会随着i的值变化，那么下次跑到u的时候会直接跑到你已经标记过的边，也就是上次你更新的那条边。

其他就是没有什么区别，挺好理解：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#define myself i,l,r
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define Lson i<<1,l,mid
#define Rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define inff 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define PI 3.14159265358979323846
#define min4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x,y,z) min(min(x,y),min(y,z))
#define pii make_pair
#define pr pair<int,int>
const int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
typedef long long ll;
const ll inFF=9223372036854775807;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
const int maxn=205;
int d[maxn],cur[maxn];
int head[maxn],sign,ans;
struct node
{int to,p,val;
}edge[maxn<<1];
int n,m;
void add(int u,int v,int val)
{edge[sign]=node{v,head[u],val};head[u]=sign++;
}
void init()
{sign=0;for(int i=0;i<=n;i++)head[i]=-1;
}
int dfs(int u,int ed,int low)
{if(u==ed) return low;int temp=low,a;for(int &i=cur[u];~i;i=edge[i].p){int v=edge[i].to;if(d[v]==d[u]+1&&edge[i].val){if(a=dfs(v,ed,min(temp,edge[i].val))){edge[i].val-=a;edge[i^1].val+=a;temp-=a;if(temp==0) break;}}}return low-temp;
}
int bfs(int st,int ed)
{memset(d,0,sizeof(d));d[st]=1;queue<int> q;q.push(st);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];~i;i=edge[i].p){int v=edge[i].to;if(!d[v]&&edge[i].val>0){d[v]=d[u]+1;q.push(v);}}}if(d[ed]>0) return true;return false;
}
int main()
{int x,y,z;while(cin>>m>>n){init();for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);add(x,y,z),add(y,x,0);}ans=0;while(bfs(1,n)){for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=head[i];ans+=dfs(1,n,inff);}printf("%d\n",ans);}
}

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