853. 有边数限制的最短路(bellman

给定一个 nn 个点 mm 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出从 11 号点到 nn 号点的最多经过 kk 条边的最短距离，如果无法从 11 号点走到 nn 号点，输出 impossible。

注意：图中可能 存在负权回路 。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,kn,m,k。

接下来 mm 行，每行包含三个整数 x,y,zx,y,z，表示存在一条从点 xx 到点 yy 的有向边，边长为 zz。

点的编号为 1∼n1∼n。

输出格式

输出一个整数，表示从 11 号点到 nn 号点的最多经过 kk 条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出 impossible。

数据范围

1≤n,k≤5001≤n,k≤500,
1≤m≤100001≤m≤10000,
1≤x,y≤n1≤x,y≤n，
任意边长的绝对值不超过 1000010000。

输入样例：

输出样例：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 510,M=10010;
int n,m,k;
int dist[N],last[N];
struct Edge{
int a,b,w;
}edges[M];
void bellman_ford()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[1]=0;
for(int i=0;i<k;i++)
{
memcpy(last,dist,sizeof dist);
for(int j=0;j<m;j++)
{
auto e=edges[j];
dist[e.b]=min(dist[e.b],last[e.a]+e.w);
}
}

}
int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &m,&k);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b,w;
scanf("%d%d%d", &a, &b,&w);
edges[i]={a,b,w};
}
bellman_ford();
if(dist[n]>0x3f3f3f3f/2)puts("impossible");
else printf("%d\n",dist[n]);
return 0;
}

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