matlab光线追击,MATLAB在追迹光线计算中的应用

原标题：MATLAB在追迹光线计算中的应用

李理，刘健，彭广威，曾斌 (湘潭大学新材料研究中心，湖南湘潭411105)

摘要：给出了理想光具组系统矩阵的MATLAB计算程序，并借助MATLAB进行光线追迹与数值拟合，得到了像差(球差)的多项式及曲线图。

关键词：几何光学；系统矩阵；MATLAB计算程序；最小二乘法；像差多项式

0.引言

几何光学把光源或物体看成是由许多几何点组成，并把由这种点发出的光抽象成几何线一样的光线，那么，只要讨论光线的传播来研究这种点经光学系统的成像，问题就变得非常简便和实用。尽管几何光学所研究的只是一种对真实情况的近似处理方法，按此方法所解决的有关光学系统的成像分析、计算和设计等方面的光学技术问题，在大多数场合下与实际情况相符。所以，几何光学有很大的实用意义，是研究光学仪器理论必不可少的基础。MATLAB作为一款优秀的数学软件，集成了最优秀的算法，除具有强大的矩阵计算功能和友好的界面，还具备了良好的可视化性能．这些特点使得 MU蛆在光线计算、像差分析中大显身手。

1.理想光具组的矩阵计算

几何光学定律只在一级近似条件(sinφ≈φ)下成立，根据费马定理在近轴条件下推出的物象方程，进而得到牛顿公式(

)，高斯公式(

)以及光焦度公式(

)，使得宏观光学的问题基本解决。对于较复杂的光学系统，可以通过追迹光线，根据物象相对性原理及逐个球面成像法，求出物体经整个系统后所成的像。由于近轴物象空间的光线状态的变化可以描述成某种线性关系，因此，用矩阵方法处理许多折射面组成的复杂光学系统尤其便利，只要追随光线写下光线的传递矩阵及折射矩阵，再依次相乘，就可求出光学系统的基点和基面，也可得到物象关系。见表1

下面，以双胶合望远镜的目镜为例(如图1所示)，

图1.双胶合透镜目镜球差示意光路图

作有关系统矩阵的计算，rl=62.5，r2=-43.65，

r3=-124.35，nl=1，n2=1.51633，n3=1.6727，dl=4.0，d2=2.5，入射孔径半径a=10。

......

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