【高数】高数第六章节——平面图形的面积旋转体体积平面截面体体积平面曲线的弧长定积分在物理学中的应用
高数第六章节——平面图形的面积&旋转体体积&平面截面体体积&平面曲线的弧长&定积分在物理学中的应用
- 0、博主高数相关章节目录
- 1、平面图形的面积
- 1.1 直角坐标系中图形的面积
- 1.1.1 例题——椭圆的面积
- 1.2 极坐标下平面图形的面积
- 2、旋转体体积|平行截面面积已知的立体体积
- 2.1 旋转体体积定义(important)
- 2.1.1 例题一——求甜甜圈的体积(interesting)
- 2.1.2 例题二——求叶子的体积
- 2.2 平行截面立体体积
- 2.2.1 例题一——求西瓜体积
- 3、平面曲线的弧长
- 3.1平面曲线弧长的定义
- 3.2 平面曲线弧长公式
- 3.2.1 平面直角坐标系(important)
- 3.2.2 参数方程(important)
- 3.2.2.1 例题——星形线长度
- 3.3.3 极坐标形式(important)
- 4、定积分在物理学上的应用
- 4.1 变力沿直线所作的功
- 4.2 水压力
- 4.3 引力
0、博主高数相关章节目录
高数第一章节——极限&无穷&连续与间断
高数第二章节——导数&求导法则&高阶导数&微分
高数第三章节——微分中值&洛必达&泰勒&单调性与凹凸性&作图&弧微分与曲率
高数第四章节——不定积分&换元积分&分部积分
高数第五章节——定积分&积分上限函数&牛顿——莱布尼兹公式&反常积分与广义积分
高数第六章节——平面图形的面积&旋转体体积&平面截面体体积&平面曲线的弧长&定积分在物理学中的应用
高数第七章节——微分方程概念&一阶微分方程&高阶微分方程
高数竞赛必背重点(随时更)
1、平面图形的面积
巧妙运用对称性
1.1 直角坐标系中图形的面积
1.1.1 例题——椭圆的面积
1.2 极坐标下平面图形的面积
2、旋转体体积|平行截面面积已知的立体体积
2.1 旋转体体积定义(important)
2.1.1 例题一——求甜甜圈的体积(interesting)
2.1.2 例题二——求叶子的体积
2.2 平行截面立体体积
2.2.1 例题一——求西瓜体积
3、平面曲线的弧长
3.1平面曲线弧长的定义
3.2 平面曲线弧长公式
3.2.1 平面直角坐标系(important)
s=∫ab1+y′2s=\int_a^b\sqrt{1+y'^2}s=∫ab1+y′2
3.2.2 参数方程(important)
3.2.2.1 例题——星形线长度
3.3.3 极坐标形式(important)
4、定积分在物理学上的应用
4.1 变力沿直线所作的功
4.2 水压力
4.3 引力
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