世界需要简化第五篇：阅读本文需要有基础，仅一文教你快速应用FOC的SVPWM实现三相异步电机调速？快速学会使用著名的电机SVPWM调速控制算法—

大家都知道，工业革命中所有机械的动力来源是电动机，对于直流电机的控制，可见我的博客。对拖动大负载场合的三相电机。如何快速把调速性能优越的SVPWM(空间电压矢量脉冲宽度调制)算法用出来，编程实现呢？

电机SVPWM调速控制算法属于FOC方法(面向磁链控制)，它将三相桥式逆变(DC-AC)器和待调速三相电动机视为一体，以控制圆形旋转磁链为主要目的。

下面介绍用出来步骤：

SVPWM算法的理论推导——>应用与编程实现

第一步：首先你得知道，你期望输入给定子绕组的相电压波形：(一般幅值us可取电机的额定电压Un)

其中： $u_{s}$ 是期望输出的相电压幅值， $\omega _{1}$ 是期望的电机旋转速度(单位rad/s)可换算成转速(ω=2πn)，θ随着三相合成的空间矢量电压的旋转而增大，是旋转的表征。

既然你期望输入给电机定子电压的幅值有了，但是你如何确定逆变器的直流侧电压Ud呢？

所以第二步：(该式得到了Ud的范围，从而取一个值即可，如Ud=36V)

该式来源于以下两个知识点：①定子输入三相正弦电压后，经矢量相加，合成为一个旋转空间电压矢量，其幅值是相电压的 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ 倍，②利用相邻的标准电压矢量合成期望的电压时，类似于等腰三角形的高长度小于腰长度，合成的期望电压最大幅值为 $\frac{1}{\sqrt{2}}U_{d}$

值得指出，上述两知识点，也可导出SVPWM比SPWM的直流电压利用率>15%，不再赘述。

第三步：期望的电压已经有了见第一步的表达式，那么随着θ的变化，如何确定当前期望电压us的扇区位置，从而决定用哪两个相邻的标准空间电压矢量去合成（如第一扇区，则用u4=(1,0,0)，和u6=(1,1,0)去合成）？

可由幅值us和角度θ，向二维即α轴(横轴)和β轴(纵轴)投影（记为uα、uβ），再定义A、B、C的含uα与uβ计算式，定义N=4C+2B+A，计算得到N值，从而根据N值，制作N-扇区表格，查表得扇区！

第四步：根据扇区的位置，选择到底哪两个相邻的标准空间电压矢量（u1~u6以及零矢量u0与u7）来合成！

这里值得指出，正是由于零矢量的插入，不再需要之前的三相电机在基频以下调速时，为了使得磁链保持最大，必须在电机调速的同时，也要调节电压，即所谓恒压频比控制。电机调速时，直接调速，改变 $\omega_{1}$ 即可，无需再调节相电压。

第五步：根据上述已知的直流侧电压Ud，与编程时(如STM32)设定的PWM波输出的周期Ts，如何计算相邻电压的有效作用时间，以T4和T6为例

通过相应公式（见各类参考书），计算相邻的标准空间电压矢量如u4和u6对应的作用时间，可称作T4和T6，其余时间是零矢量作用时间，通过分析T4和T6的表达式寻找规律，发现，可统一定义出X、Y、Z三变量，各个变量代表一个通用计算式，制定表格，该表格可根据N值（即当前扇区）可查表得到如相邻标准矢量电压的作用时间如T4和T6计算公式！

如果T4或T6值大于Ts，则需做调制处理，公式类似电阻分压T4=Ts*T4/(T4+T6)，自行理解，不再赘述。

第六步：获得各个IGBT开关管子的状态切换时间点：

补充知识：我们把逆变器的三相桥臂的上桥三个IGBT的开关状态从左到右依次设为Sa，Sb，Sc，规定为1导通，为0关断，如上述的u4=(1,0,0)等，规定上桥IGBT导通同时，下桥则关断。

为了更好地获得各个IGBT管子的状态切换时间，找出共性计算式，故定义了Ta，Tb和Tc的计算公式（用于表格元素），制作N与Tcm1、Tcm2、Tcm3的表格，该表格可根据扇区N值（即当前扇区）查阅得到上桥三个IGBT的状态切换时间点，分别称为Tcm1，Tcm2，Tcm3，从而获得各开关时间。

第七步：使用三角载波，与该切换时间点比较，获得控制三相六脉冲即PWM1、2、3/4、5、6，该信号发给逆变器的三相桥的六个IGBT（V1、3、5/4、6、2），控制桥臂的高频通断。

实现方法：

用DSP或STM32等，选择具有连续增减计数模式的计数器，从而发出可编程占空比的三相六脉冲，我们可根据PWM控制波的设计周期Ts，去设定计数器的周期寄存器PeriodR值，而计数器的三个比较寄存器存放的值分别记为CMPR1、CMPR2、CMPR3，它们和三个切换点Tcm1、Tcm2、Tcm3有一个对应关系：下面给出对应关系

根据Tcm1<Tcm2<Tcm3，在增计数时分析，由三角形的相似，对Tcm1有：

从而得到第一个比较寄存器CMPR1的存放的值，从而当计数器从0开始递增技术时，遇到CMPR1就翻转第一个脉冲，该脉冲发给逆变器的第一列上桥臂V1和下桥臂V4（脉冲取反即可，一般要求带死区，可编程带死区的三相PWM波输出。）

其他CMPR2、CMPR3以此类推。

本文参考《电力电子技术》《运动控制系统》《现代永磁同步电动机仿真》，2015届电气工程及其自动化毕设“基于DSP的PMSM的SVPWM控制系统设计”！

----后续持续更新有关各类算法的简化应用版，希望大家跟我一起简化这个世界！

2021/06/11：北京航空航天大学，Mr Wang

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其中： $u_{s}$ 是期望输出的相电压幅值， $\omega _{1}$ 是期望的电机旋转速度(单位rad/s)可换算成转速(ω=2πn)，θ随着三相合成的空间矢量电压的旋转而增大，是旋转的表征。

既然你期望输入给电机定子电压的幅值有了，但是你如何确定逆变器的直流侧电压Ud呢？

所以第二步：(该式得到了Ud的范围，从而取一个值即可，如Ud=36V)

值得指出，上述两知识点，也可导出SVPWM比SPWM的直流电压利用率>15%，不再赘述。

第三步：期望的电压已经有了见第一步的表达式，那么随着θ的变化，如何确定当前期望电压us的扇区位置，从而决定用哪两个相邻的标准空间电压矢量去合成（如第一扇区，则用u4=(1,0,0)，和u6=(1,1,0)去合成）？

可由幅值us和角度θ，向二维即α轴(横轴)和β轴(纵轴)投影（记为uα、uβ），再定义A、B、C的含uα与uβ计算式，定义N=4C+2B+A，计算得到N值，从而根据N值，制作N-扇区表格，查表得扇区！

第四步：根据扇区的位置，选择到底哪两个相邻的标准空间电压矢量（u1~u6以及零矢量u0与u7）来合成！

第五步：根据上述已知的直流侧电压Ud，与编程时(如STM32)设定的PWM波输出的周期Ts，如何计算相邻电压的有效作用时间，以T4和T6为例

如果T4或T6值大于Ts，则需做调制处理，公式类似电阻分压T4=Ts*T4/(T4+T6)，自行理解，不再赘述。

第六步：获得各个IGBT开关管子的状态切换时间点：

补充知识：我们把逆变器的三相桥臂的上桥三个IGBT的开关状态从左到右依次设为Sa，Sb，Sc，规定为1导通，为0关断，如上述的u4=(1,0,0)等，规定上桥IGBT导通同时，下桥则关断。

第七步：使用三角载波，与该切换时间点比较，获得控制三相六脉冲即PWM1、2、3/4、5、6，该信号发给逆变器的三相桥的六个IGBT（V1、3、5/4、6、2），控制桥臂的高频通断。

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