欢迎回来。在上一段视频中我们讨论了运动学建模和和束缚的基础知识，并介绍了ICR（瞬时旋转中心）的概念。

本课程中，我们将进行运动自行车模型，这是一种经典模型，在正常驾驶条件下捕捉车辆运动时表现出色。让我们开始吧。

代表车辆的合适的数据控制的模型，因为其并且简单的遵守汽车的非完整约束。

在我们推导模型之前，让我们定义一些额外的变量用于两轮机器人的变量。

我们将进行自行车模型一周前转向模型，因为可以相对于车辆的前进方向控制前轮导向。

再次，我们假运行在不知坐标系 FI 表示的二维平面。在所提出的自行车模型中，前轮代表汽车的前右轮和左轮，后轮代表汽车的后右轮和左轮。

为了分析自行车模型的运动学，我们必须在车辆上选择一个参考点X，Y 该参考点可以设置在后轴的中心，前轴的中心或重心或cg处。选择参考点会改变产生的运动，从而改变我们将使用的控制器设计。

根据需要，我们将在本课程的各个参考点之间切换。让我们从后轴参考点模型开始。

我们将后轴参考点的位置表示为xr， yr和自行车的弯为θ。我们将L用于自行车的长度，在两个轮轴之间测量。就像两轮机器人一样，这是我们的主要模型状态。

自行车模型的输入是与两轮机器人稍有不同，因为我们现在需要为前轮定义一个转向角度。转向角用δ表示，并相对于自行车的行进方向测量。速度表示 v, 并思想与每个闪耀的方向。这是一个被无滑移条件下的假象，这就要求我们的白天不能横向移动。

的假设允许我们根据预言的计算两轮机器人的前进速度。因为没有滑移条件，我们再一次认为ω 自行车的旋转速度，等于速度/瞬时旋转中心, 从 L 和 R 以及 v 和δ形成的类似浏览，我们可以看到tanδ等于轴距L 除了以完美的乐趣R。

通过组合组合，我们可以找到车的ω与转向角δ之见的关系， ω等于v乘以tanδ除以L 我们现在可以为后轴参考点形成完整的运动自行车模型。

基于此模型配置，参考点在x和y方向上的速度分量分别等于前向速度v乘以cos θ和sin θ。

将这两个宇宙与先前诞生的旋转速度激荡组合以形成后轴自行车模型。自行车运动模型可以重新构造，当前轴的中心作为参考点x，y时。这是一个很好的练习，尝试自己练习应用瞬间旋转地中心的原理，并非常地旋转中心后轴推导。

此时速度灵感前轮的方向，定义为δ+θ 通过推导导致以下用于车辆的运动学模型。最后一种情况是将需要点重心或质心处，如右图所示。

因为我们对轮和后轮施加了无前跃限制，因此在 cg 的运动方向是微不同与任何一个约会中的进步速度以及自行车的前进方向。

分别被不同的滑移角度或侧滑角度，我们将其列举β, 并被测量为之间的角度差在 cg 的速度和自行车的自拍。

侧滑角度的这个定义也将适用于转向车辆的动态建模，并且可以特别清楚。

在cg参考点的运动学模型可以推导出参考后轴和前轴点模型。我们最终得到了以下公式，我们将其工具建模的基础。

因为无跃条件，我们可以根据自行车模型角的几何形状计算滑移。

给定LR，即后轮到cg的距离，移角β等于Lr乘以tanδ除以L滑行普通的不可能将车辆的转向角度从范围内的一个值瞬间改变为另一个目标值，但是，我们的运动学模型假设是可能的。

因为δ是由控制器选择的输入，因此对于它的改变速度没有限制，这有点不切实际。

相反，我们的运动学模型可以用我们四种状态表达： x，y，θ和转向角δ。

如果我们自己只能控制方向φ的变化率，我们可以简单地扩展我们的模型以包括δ作为状态并使用转向率作为可以修改的输入。

我们的运动一周结束。再次，我们将使用基于状态的模型来进行控制，在本课程的筑巢并且也会在第二个课程状态估计。

我们的运动自行车模型以速度和转向率作为输入。系统的状态，包括位置 XC, YC，方向θ，和转向角δ之间的关系，可知我们的模型运动溢出，满足无滑移条件。

我们现在可以使用这个模型来设计运动转向控制器，我们将在本课程的模块中看到。

总结本视频，我们制定了自行车的运动学模型通过车辆上的三个不同参考点并介绍了滑移角的概念。我们将使用这种运动自行车模型在下一个的两个模块中，来设计自动驾驶汽车的控制器。在下一个视频中，我们将学习如何为任何移动系统建立动态动物模型。下节课见。

第 2 课补充阅读：运动学自行车模型

补充阅读：运动学自行车模型
在下面的 PDF 中阅读有关运动自行车模型（第 15-26 页）的更多信息：

《第二章，车辆横向动力学》，R. Rajamani，车辆动力学与控制，机械工程系列，https: //www.springer.com/cda/content/document/cda_downloaddocument/9781461414322-c1.pdf?SGWID=0- 0-45-1265143-p174267791。(2012)

横向车辆动力学.pdf

参考

https://www.coursera.org/learn/intro-self-driving-cars/lecture/Bi8yE/lesson-2-the-kinematic-bicycle-model

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