原理

这两个B站教程讲解的很清楚，而且还有实例演示
B站教程：MK趋势检验
B站教程：MK突变检验
MK检验反应的应该是数据的整体趋势，而不是某一处时间节点的趋势

代码

代码中的测试数据就是B站教程中的测试数据

import numpy as np
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as pltclass MK(object):def __init__(self, s: list, p=0.05) -> None:self.s = sself.p = pdef mkQs(self):"""mk趋势检验Return: return_description1 -- 有递增趋势-1 -- 有递减趋势0 -- 没有明显趋势"""s = self.sp = self.pS = 0n = len(s)dsL = []for i in range(0, n-1):si = s[i]for j in range(i+1, n):sj = s[j]ds = sj-siif ds < 0:S -= 1elif ds > 0:S += 1dsL.append((sj-si)/(j-i))sen = np.median(dsL)sDict = dict()for v in s:if v in sDict:sDict[v] += 1else:sDict[v] = 1vS1 = n*(n-1)*(2*n+5)vS2 = 0for v, vn in sDict.items():if vn == 1:continuevS2 += vn*(vn-1)*(2*vn+5)vS = (vS1-vS2)/18if S > 0:Z = (S-1)/np.sqrt(vS)elif S == 0:Z = 0else:Z = (S+1)/np.sqrt(vS)print(S, vS, Z)pV = norm.ppf([1-p/2])if np.abs(Z) > pV:if sen < 0:return -1else:return 1else:return 0def mkTb(self):"""Mk突变检验Keyword arguments:argument -- descriptions -- 时序列表p -- 显著水平Return: return_descriptionUFkList 正序UBkList 逆序"""UFkList = [0]s = self.sn = len(s)# 顺序计算for k in range(2, n+1):sk = 0for i in range(0, k):si = s[i]for j in range(0, i+1):sj = s[j]if si > sj:sk += 1usk = k*(k-1)/4vsk = k*(k-1)*(2*k+5)/72UFk = (sk-usk)/np.sqrt(vsk)UFkList.append(UFk)# 逆序计算s.reverse()UBkList = [0]for k in range(2, n+1):sk = 0for i in range(0, k):si = s[i]for j in range(0, i+1):sj = s[j]if si > sj:sk += 1usk = k*(k-1)/4vsk = k*(k-1)*(2*k+5)/72UBk = (sk-usk)/np.sqrt(vsk)UBkList.append(-UBk)UBkList.reverse()return UFkList, UBkListif __name__ == '__main__':data = [6.8, 5.9, 5.7, 5.5, 5.5, 4.5, 4, 5.1, 4.5, 4.5, 3.3, 4.8]mk = MK(data)# 趋势性检验flag = mk.mkQs()if flag == -1:print("下降趋势！")elif flag == 0:print("无明显趋势！")else:print("上升趋势！")# 突变型检验UFks, UBks = mk.mkTb()plt.figure(figsize=(12, 10))plt.plot(UFks, label='UFK')plt.plot(UBks, label='UBK')# 显著水平p=0.05pV = norm.ppf([1-0.05/2])plt.hlines([pV, -pV], xmin=0, xmax=12)plt.legend()plt.show()

检验结果

和教程中的完全一致

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