卷积法求解系统的零状态响应_求解LTI系统零状态响应过程中的解法辨析
求解
LTI
系统零状态响应过程中的解法辨析
马
丁
【摘
要】
摘要:利用卷积计算
LTI
系统的零状态响应时,单位冲激响应
h
(
t
)
的求解是其中至关重要的一步。但用冲激平衡法及傅里叶反变换法在某些特殊
情况下(忽略了
t
的定义域为双边和单边的区别)求解时,往往会得到两种不
同的结果。为了避免这种情况,本文以实际的题目为例,加以详细剖析。
【期刊名称】
数字通信世界
【年
(
卷
),
期】
2019(000)007
【总页数】
1
【关键词】
LTI
;零状态响应;单位冲激响应
文献标示码:
A
文章编码:
1672-7274
(
2019
)
07-0081-01
由线性时不变(
LTI
)系统的特性可知,其零状态响应
yf
(
t
)等于输入信号
f
(
t
)与系统的单位冲激响应
h
(
t
)的卷积。即如果已知单位冲激信号
δ(
t
)
作用在系统上的响应
h
(
t
)
,利用卷积即可求得任意连续信号
f
(
t
)作用在系
统上的零状态响应。可见系统冲激响应的求解和卷积的计算是求解系统零状态
响应的关键。本文以
h
(
t
)的求解为重点,将两种主流方法加以对比,并指出
容易陷入的误区。
例:求下列系统的零状态响应
1
单位冲激响应
h
(
t
)
1.1
冲激平衡法
令将、及代入系统方程,比较等号两边的同阶导系数,联立得方程组
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