求解

LTI

系统零状态响应过程中的解法辨析

【摘

要】

摘要:利用卷积计算

LTI

系统的零状态响应时,单位冲激响应

h

(

t

)

的求解是其中至关重要的一步。但用冲激平衡法及傅里叶反变换法在某些特殊

情况下(忽略了

t

的定义域为双边和单边的区别)求解时,往往会得到两种不

同的结果。为了避免这种情况,本文以实际的题目为例,加以详细剖析。

【期刊名称】

数字通信世界

【年

(

),

期】

2019(000)007

【总页数】

1

【关键词】

LTI

;零状态响应;单位冲激响应

文献标示码:

A

文章编码:

1672-7274

(

2019

)

07-0081-01

由线性时不变(

LTI

)系统的特性可知,其零状态响应

yf

(

t

)等于输入信号

f

(

t

)与系统的单位冲激响应

h

(

t

)的卷积。即如果已知单位冲激信号

δ(

t

)

作用在系统上的响应

h

(

t

)

,利用卷积即可求得任意连续信号

f

(

t

)作用在系

统上的零状态响应。可见系统冲激响应的求解和卷积的计算是求解系统零状态

响应的关键。本文以

h

(

t

)的求解为重点,将两种主流方法加以对比,并指出

容易陷入的误区。

例:求下列系统的零状态响应

1

单位冲激响应

h

(

t

)

1.1

冲激平衡法

令将、及代入系统方程,比较等号两边的同阶导系数,联立得方程组

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