2661: [BeiJing wc2012]连连看

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Description

凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。

Input

只有一行，两个整数，分别表示a,b。

Output

两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。

Sample Input

1 15

Sample Output

2 34

HINT

对于30%的数据，1<=a,b<=100

对于100%的数据，1<=a,b<=1000

这题感觉挺简单的吧。。
第一眼下去，smg，一般图最大权匹配？带花树开花？
算了吧，不存在的
考虑费用流
算了，没什么好说的，看代码吧。。
话说我很早以前就想遇到一题这样构图的题了，终于给我找到了
没错，这个图就是高度对称的，这一点和2-sat有一点像
于是就可以乱做了

但是有一点我很奇怪
就是要是我吧边权弄为正的，跑最大费用流，会GG
但是，我以前都是这样用的啊QAQ，难道我一直都错了？
于是我改为相反数，跑最小费用就AC了


#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1005*2;
const int MAX=1<<30;
int a,b;
int gcd (int x,int y)
{if (y%x==0) return x;return gcd(y%x,x);
}
bool check(int y,int x)
{  int tmp=x*x-y*y,z=(int)sqrt(tmp);  if (z*z!=tmp) return false;  if (y<z) swap(y,z);  while (z){tmp=y%z;y=z;z=tmp;}  return (y==1);
}
struct qq
{int x,y,z,z1,last;//流量    费用
}s[2000000];int num,last[N];
int st,ed;
void init (int x,int y,int z,int z1)
{num++;s[num].x=x;s[num].y=y;s[num].z=z;s[num].z1=z1;s[num].last=last[x];last[x]=num;swap(x,y);z=0;z1=-z1;num++;s[num].x=x;s[num].y=y;s[num].z=z;s[num].z1=z1;s[num].last=last[x];last[x]=num;
}
int from[N];
int f[N];
bool in[N];
bool SPFA ()
{memset(in,false,sizeof(in));memset(from,-1,sizeof(from));memset(f,127,sizeof(f));queue<int> q;q.push(st);f[st]=0;in[st]=true;while (!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for (int u=last[x];u!=-1;u=s[u].last){int y=s[u].y;if (s[u].z>0&&f[y]>f[x]+s[u].z1){f[y]=f[x]+s[u].z1;from[y]=u;if (in[y]==false){in[y]=true;q.push(y);}}}in[x]=false;}return from[ed]!=-1;
}
int mymin (int x,int y)
{return x<y?x:y;
}
int ans=0;
void lalal ()
{int x=from[ed],t=MAX;while (x!=-1){t=mymin(t,s[x].z);x=from[s[x].x];}x=from[ed];while (x!=-1){ans=ans+t*s[x].z1;s[x].z-=t;s[x^1].z+=t;x=from[s[x].x];}return ;
}
int main()
{num=1;memset(last,-1,sizeof(last));scanf("%d%d",&a,&b);st=2001;ed=st+1;for (int u=a;u<=b;u++)for (int i=u+1;i<=b;i++)if (check(u,i)){init(u,i+1000,1,-u-i),init(i,u+1000,1,-u-i);}for (int u=a;u<=b;u++)   init(st,u,1,0),init(u+1000,ed,1,0);while (SPFA()==true) lalal();int shen=0;for (int u=last[st];u!=-1;u=s[u].last){if (u%2==0)//他是自己连出去的 if (s[u].z==0)shen++;}printf("%d %d\n",shen/2,-ans/2);return 0;
}

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