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算法学习

1.字典树的应用

2.Barn Echoes G

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算法学习

1.字典树的应用P2580 于是他错误的点名开始了 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)https://www.luogu.com.cn/problem/P2580

建立字典树：

1.初始化及变量设置：

i 用于for读取字符串str中的每个字符；

t 可指代字符(int)；

k 代表层数，cnt 为层数中间量；

a【k】【t】二维数组用于存储字典树：第k层第t个字符，a[][]表示层数+1（含叶子）

tail【k】=1 一维数组用于记录第k层为1(叶子），从第0层开始记录的；

2. char 转化为 int：t=str[ i ]-'a';

3.构造每层枝干：如果该层没出现过，加入编号++cnt，构造下一层；

4.进入下一层 k =a[ k ][ t ]；此时a[ i ][ j ]的值为cnt（层数）；

5.添加叶子：一个字符串为一个子树，tail [ k ]=1；即尾部 tail叶子，告知某一字符串已遍历完成；

查询字典树：

1.读入需查询的字符串：找出对应在字典树中的位置；

2.查询：if(k==0)即为空，break；

3.次数+1：if(tail[k]==1) tail[k]++;

#include <string.h>
#include <stdio.h>
int main()
{int a[1000010][26]={0},n,cnt=0,m,tail[1000010]={0};  //tail数组用来存储叶子char str[55];scanf("%d",&n);                                      //输入字典树while(n--){scanf("%s",str);int k=0;for(int i=0;str[i];i++){int temp=str[i]-'a';                          //char转化为intif(a[k][temp]==0)                            //该层没出现过该字符{cnt++;a[k][temp]=cnt;                         //加入编号}k=a[k][temp];                               //下一层}tail[k]=1;                                     //尾部设置为1}scanf("%d",&m);                                  //查询字典树while(m--){scanf("%s",str);int k=0;                                   //初始化，每个名字从头开始寻找for(int i=0;str[i];i++){int temp=str[i]-'a';k=a[k][temp];                         //找下一层if(k==0)break;                       //为空，查询结束}if(tail[k]==1)                          //第一次{tail[k]++;                          //次数+1，当下次查询到tail[k]时即为2；printf("OK\n");}else if(tail[k]>1)                    //重复{printf("REPEAT\n");}else printf("WRONG\n");               //tail[k]=0}return 0;
}

2.Barn Echoes G

题意：

第一个串的最后的部份"yzooo"跟第二个串的第一部份重复。第二个串的最后的部份"mo"跟第一个串的第一部份重复。

所以"yzooo"跟"mo"都是这2个串的重复部份。其中，"yzooo"比较长，所以最长的重复部份的长度就是5。

P2957 [USACO09OCT]Barn Echoes G - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)https://www.luogu.com.cn/problem/P2957

1.题意：①第一个字符串的前缀==第二个字符串的后缀 ②第一个字符串的后缀==第二个字符串的前缀，取两者的最大长度max；

2.关键：同时，遍历第一个字符串的每个前缀，遍历第二个字符串的每个后缀，找相同hash值一样即为解；

3.hash参量设置：s【】需转换的字符串，left 字符串的左端，right 字符串的右端；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>char a[100],b[100];
typedef long long ll;
ll mod=pow(2,62);                    //模
ll x=133333331;                     //进制 long long hash(char s[],long long left,long long right)     //判断两个字符串，前缀和后缀相等的最大长度max
{long long sum=0;for(long long i=left; i<right; i++)sum=(sum*x+(ll)s[i])%mod;return sum;
}long long max(long long a,long long b)
{return a>b?a:b;
}int main()
{long long i,j,len1,len2,maxx=0;scanf("%s %s",a,b);len1=strlen(a);len2=strlen(b);for(i=0,j=len2-1; i<len1,j>=0; i++,j--) //第一个字符串的前缀==第二个字符串的后缀{if(hash(a,0,i)==hash(b,j,len2-1))    //第一个字符串前缀++，第二个字符串后缀-- maxx=max(maxx,i+1);              }for(i=len1-1,j=0; i>=0,j<len2; i--,j++) //第一个字符串的后缀==第二个字符串的前缀{if(hash(a,i,len1-1)==hash(b,0,j))    //第一个字符串前缀++，第二个字符串后缀-- maxx=max(maxx,j+1);}printf("%lld",maxx);return 0;
}

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1.终止条件：l>=r

2.递归左，右边(分治)：sort(q,l,mid) (q,mid+1,r)

3.比大小，存入中间数组：将一个数组一分为二，两两指针比较，把小的值先存入

4.扫尾

5.物归原主

void merge_sort(int q[],int l,int r)
{int tmp[100];if(l>=r)  return ;int mid = (l+r)/2;merge_sort(q,l,mid);               //对左边进行递归排序merge_sort(q,mid+1,r);            //对右边进行递归排序int k = 0;                        int i = l, j = mid + 1;while(i <= mid&&j <= r){if(q[i]<=q[j])  tmp[k++] = q[i++];//将一个数组一分为二，两两指针比较，把小的值先存入tmp【】数组else   tmp[k++] = q[j++];}while(i <= mid)tmp[k++] = q[i++];                //扫尾while(j <= r)                        //扫尾tmp[k++]=q[j++];for(i = l,j = 0; i<= r; i++,j++)    //还原，物归原主q[i]=tmp[j];
}

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