随机规划求解方法总结

随机规划问题由于随机性的存在，非常难于求解，自己根据目前的阅读与研究，总结出以下几点：

1. 使用随机动态规划

这本质上是一种穷举的方法，能够得到最优解，然而不适宜求解大规模问题。

2. 分析问题的性质，找到最优解结构

一般需要针对特定问题，需要高超的数学推导技巧。

3. 将其中的随机函数线性化。

若能够线性化，则可以用线性规划软件直接求解。但并不是所有的随机函数都能够线性化，若该随机函数里面只有一个随机变量，一般会容易些。

4. 使用情景树

使用不同的情景代替随机变量，问题同样转化为线性问题。然而对于较大规模的问题，情景树将会特别巨大从而难以求解，需要一定的情景树生成技巧从而减少问题规模。

5. 机会约束规划

利用机会约束，将随机问题转化为线性问题。

6. 鲁棒优化

也是一种流行的方法，但我还不太熟悉

7. 抽样平均近似方法 SAA,Sample Average Approximation

这个是对一个随机变量连续抽样，将目标函数转化为一个期望值求解。

对于多阶段问题，问题规模太大时，SAA 也不好求解。

目前我发现 SAA 与情景树的求解结果非常接近，基本相同，我觉得这两种方法在一些问题中可以等价。

8. 随机对偶动态规划 SDDP, stochastic dual dynamic programming

这个方法结合了 SAA、动态规划与 benders 分解，这两年看到越来越多的论文使用这个方法

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