官方文档写了个寂寞，既非中文也只有示例没有解释，这谁看得懂？总体而言，这个API功能强大，但是，撰写API文档技术有待提高哈。接下来是本人实际测试该API的结果：

符号和参数：

mindspore.ops.Einsum这个API是用于矩阵【也就是所谓的张量tensor】间运算的，它可以完成很多操作，例如矩阵相乘，为了满足这一需求，要求输入必须为tensor，也就说，可以支持矩阵和向量运算，但必须将向量a转化为矩阵[a]，也就是1x1。

mindspore.ops.Einsum("{az/AZ},{.../az/AZ}->{az/AZ})

{az/AZ]}你只可以使用a~z及A~Z去代表tensor的维度

,作为一个分隔符，对每个tensor进行分割

->左边是输入维度，右边是你希望输出的维度

看不懂？没关系，下面例子你一看就懂！

实验前准备：

from mindspore import Tensor
import mindspore.numpy as np
from mindspore import ops
import mindspore

示例：

1.矩阵某一维度的相乘求和：

简单一维求和【乘数为1】

x = Tensor(np.array([1.0, 2.0, 4.0]), mindspore.float32)
einsum = ops.Einsum("i->")
#x为(3)的一维tensor，“i->”代表输入为(3)的一维数组，输出为（）的零维数组
output = einsum([x])#这里的[]只是为了表示x为tensor，但去掉或者换()就会报错
print(output)
>>>[7.]

二维求和【乘数为1】

x = Tensor(np.array([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]]), mindspore.float32)
einsum = ops.Einsum("ij->j")#(2,3)->(3),对应元素相加
output = einsum([x])
print(output)
>>>[5. 7. 9.]

维度对应数字相乘【加和为0】

x = Tensor(np.array([1.0, 2.0, 4.0]), mindspore.float32)
y = Tensor(np.array([2.0, 4.0, 3.0]), mindspore.float32)
einsum = ops.Einsum("i,i->i")#(3)和(3)的矩阵输出(3)
output = einsum((x, y))#x，y相同维度的对应元素相乘
print(output)
>>>[ 2.  8. 12.]

指定维度对应数字相乘再求和

x = Tensor(np.array([1.0, 2.0, 4.0]), mindspore.float32)
y = Tensor(np.array([2.0, 4.0, 3.0]), mindspore.float32)
einsum = ops.Einsum("i,i->")#(3)和(3)的矩阵输出()
output = einsum((x, y))#x，y相同维度的对应元素相乘再求和
print(output)
>>>[22.]

如何取理解什么时候求和，什么时候相加？简单来说，只要涉及到ab两个tensor，中间用“，”隔开，那么必定有相乘运算，根据你指定的维度再视情况进行加和运算。如果只有一个tensor，就不会有相乘运算

2矩阵相乘

矩阵相乘的特殊情况，也就是普普通通的矩阵相乘[a,b]*[b,c]=[a,c]

x = Tensor(np.array([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]]), mindspore.float32)
y = Tensor(np.array([[2.0, 3.0], [1.0, 2.0], [4.0, 5.0]]), mindspore.float32)
einsum = ops.Einsum("ij,jk->ik")#(2,3),(3,2)->(2,2)
output = einsum((x, y))
print(output)
>>>[[16. 22.][37. 52.]]

x = Tensor(np.array([1.0, 2.0, 3.0]), mindspore.float32)
y = Tensor(np.array([2.0, 4.0, 1.0]), mindspore.float32)
einsum = ops.Einsum("j,i->ji")#(3),(3)->(3,3)实际上是自动填补了一个维度
#可以理解为(3,1)，(1,3)->(3,3)
output = einsum((x, y))
print(output)
>>>[[ 2.  4.  1.][ 4.  8.  2.][ 6. 12.  3.]]

3矩阵的转置

x = Tensor(np.array([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]]), mindspore.float32)
einsum = ops.Einsum("ij->ji")#矩阵的转置
output = einsum([x])
print(output)
>>>[[1. 4.][2. 5.][3. 6.]]

4省略号的运用

x = Tensor(np.array([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]]), mindspore.float32)
einsum = ops.Einsum("...->")#...代表中间全部维度，在此处代表（2,3）
#本表达可以等同与"...j->","i...->"此用法在多维运算中可以常常使用
output = einsum([x])
print(output)
>>>[21.]

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