爱因斯坦求和约定 含代码einsum
目录
一、简介
1.哑标
2.自由标
二、torch实现
1.计算迹
2.取矩阵对角线
3.计算外积
4.batch矩阵乘法
5.带有子列表和省略号
6.变换维度
7.双线性变换,类似于torch.nn.functional.bilinear
一、简介
爱因斯坦求和约定(Einstein summation convention)是一种标记的约定, 又称为爱因斯坦标记法(Einstein notation), 可以基于一些约定简写格式表示多维线性代数数组操作,让表达式更加简洁明了。
既然是约定,那我们就来看看都约定了什么,主要有如下两点:
1.哑标
公式中不同字母分别有重复一次的上角标和下角标时,视为求和。下图中的i和j都是哑标。
2.自由标
在公式的每一项中,仅出现一次的下角标,代表一个维度,下图中i是自由标、j是哑标。
爱因斯坦和表示为
二、torch实现
Einsum在torch、tf和numpy中都有实现,而且用方式差不多,这里我们以torch为例。
总体思想是用一些下标标记输入的每个维度,并定义哪些下标是输出的一部分。然后,通过将操作中下标不属于输出的维度的元素的乘积求和来计算输出。下面是一些例子,还是很好理解的。
1.计算迹
没有显式的输出就是求和在输出。
torch.einsum('ii', torch.randn(4, 4))
# tensor(-1.2104)
2.取矩阵对角线
torch.einsum('ii->i', torch.randn(4, 4))
# tensor([-0.1034, 0.7952, -0.2433, 0.4545])
3.计算外积
x = torch.randn(5)
y = torch.randn(4)
torch.einsum('i,j->ij', x, y)
# tensor([[ 0.1156, -0.2897, -0.3918, 0.4963],
# [-0.3744, 0.9381, 1.2685, -1.6070],
# [ 0.7208, -1.8058, -2.4419, 3.0936],
# [ 0.1713, -0.4291, -0.5802, 0.7350],
# [ 0.5704, -1.4290, -1.9323, 2.4480]])
4.batch矩阵乘法
一行代码,将转置和乘法放在一起,确实很方便。
As = torch.randn(3,2,5)
Bs = torch.randn(3,5,4)
torch.einsum('bij,bjk->bik', As, Bs)
# tensor([[[-1.0564, -1.5904, 3.2023, 3.1271],
# [-1.6706, -0.8097, -0.8025, -2.1183]],
#
# [[ 4.2239, 0.3107, -0.5756, -0.2354],
# [-1.4558, -0.3460, 1.5087, -0.8530]],
#
# [[ 2.8153, 1.8787, -4.3839, -1.2112],
# [ 0.3728, -2.1131, 0.0921, 0.8305]]])
5.带有子列表和省略号
As = torch.randn(3,2,5)
Bs = torch.randn(3,5,4)
torch.einsum(As, [..., 0, 1], Bs, [..., 1, 2], [..., 0, 2])
# tensor([[[-1.0564, -1.5904, 3.2023, 3.1271],
# [-1.6706, -0.8097, -0.8025, -2.1183]],
#
# [[ 4.2239, 0.3107, -0.5756, -0.2354],
# [-1.4558, -0.3460, 1.5087, -0.8530]],
#
# [[ 2.8153, 1.8787, -4.3839, -1.2112],
# [ 0.3728, -2.1131, 0.0921, 0.8305]]])
6.变换维度
A = torch.randn(2, 3, 4, 5)
torch.einsum('...ij->...ji', A).shape
# torch.Size([2, 3, 5, 4])
7.双线性变换,类似于torch.nn.functional.bilinear
l = torch.randn(2,5)
A = torch.randn(3,5,4)
r = torch.randn(2,4)
torch.einsum('bn,anm,bm->ba', l, A, r)
# tensor([[-0.3430, -5.2405, 0.4494],
# [ 0.3311, 5.5201, -3.0356]])
爱因斯坦求和约定 含代码einsum相关推荐
- 【深度学习】爱因斯坦求和约定(einsum)
import tensorflow as tf print(tf.__version__) 2.0.0 一.爱因斯坦求和约定(einsum)的介绍 爱因斯坦求和约定是一种对复杂张量运算的优雅表达方式. ...
- tf.einsum—爱因斯坦求和约定
1. einsum记法 如果你像我一样,发现记住PyTorch/TensorFlow中那些计算点积.外积.转置.矩阵-向量乘法.矩阵-矩阵乘法的函数名字和签名很费劲,那么einsum记法就是我们的救星 ...
- np.einsum(爱因斯坦求和约定)
欢迎关注我的微信公号:小张Python einsum 全称 Einstein summation convention(爱因斯坦求和约定),用简单的方式来代表多维数组运算: 矩阵求各元素之和 A=∑i ...
- 一文掌握爱因斯坦求和约定 einsum
爱因斯坦跟 NumPy 有关系吗?没有,但他提出了一个针对数学公式的符号简化办法,即爱因斯坦求和约定(Einstein Summation Convention)或者叫爱因斯坦标记法(Einstein ...
- MindSpore爱因斯坦求和约定API解析【mindspore.ops.Einsum】
官方文档写了个寂寞,既非中文也只有示例没有解释,这谁看得懂?总体而言,这个API功能强大,但是,撰写API文档技术有待提高哈.接下来是本人实际测试该API的结果: 符号和参数: mindspore.o ...
- einsum爱因斯坦求和(numpy)
0. 爱因斯坦求和约定(Einstein Notation) 在数学中,爱因斯坦求和约定是一种标记法,也称为Einstein Summation Convention,在处理关于坐标的方程式时十分有效 ...
- python 笔记:爱因斯坦求和 einsum
1 einsum简介 使用爱因斯坦求和约定,可以以简单的方式表示许多常见的多维线性代数数组运算. 给定两个矩阵A和B,我们想对它们做一些操作,比如 multiply.sum或者transpose等.虽 ...
- 爱因斯坦求和约定在Python扩展库Numpy中的实现
推荐教材: <Python数据分析.挖掘与可视化>(慕课版)(ISBN:978-7-115-52361-7),董付国,人民邮电出版社,定价49.8元,2020年1月出版,2021年12月第 ...
- 对于论文中Pytorch代码爱因斯坦求和einsum的理解
论文代码中经常会用到torch.einsum(),其本质是对相同下标求和 举例 torch.einsum('nctv, vtq -> ncqv', (x,y)) ' -> '左边是两个或多 ...
最新文章
- 加速产业生态算力升级,华为鲲鹏展翅福州
- SAP MM 采购价格里的阶梯价格
- 过滤注入代码的存储过程
- Python机器学习笔记:sklearn库的学习
- centos下yum安装nginx
- Hyperledger Fabric 链码(1) 类型
- 资讯|WebRTC M93 更新
- vscode设置缩进2个空格
- c语言风景日历制作系统,初学,C语言日历制作
- echart雷达图文字挤在一起_【数据可视化·图表篇】雷达图
- 传统的分布式应用集成技术(网摘)
- 一年中所有节日的排列顺序_中国传统节日有哪些 按顺序排列全部
- Unity 之自动化打包ipa
- tda7415c参数_TDA7541TDA7415调试小结
- Appium 测试APK
- 微信小程序实现列表项左滑删除效果
- 香蕉派BPI-M6 采用深蕾半导体Vs680芯片设计,板载4G LPDDR4和16G eMMC存储
- python智力问答游戏_Python语言编写智力问答小游戏功能
- Springboot 国际化语言(浏览器切换)
- mysql 高手_求mysql高手