升压和升降压拓扑中IDC与IO的关系推导 // 《精通开关电源设计》P41式2-2

观察下方BOOST(升压)电路，接下来仅解释升压电路，升降压电路与其原理相同。

对红点处进行基尔霍夫电流定理分析可知，在一个完整的变化周期，由于电容C2在稳态时的平均(直流)电流为0，故二极管D1处平均电流与负载输出平均电流相等。

且负载输出平均电流是一个定值IO，即只需求出二极管D1平均电流则求出了IO。

接下来分析如何求二极管D1平均电流。图中，晶体管导通时电流流向为蓝线所示，晶体管闭合时电流流向如红线所示，可知仅当晶体管闭合时电感电流与二极管电流相等，也即当晶体管闭合时两者的平均电流相等。

而电感电流的平均电流是不变的，由此可知二极管电流的平均值为电感平均值*(1-D)。

综上所述，可知IDC = IO/(1-D)。

电感电流、二极管电流、负载电流之间的关系对于升降压电路和升压电路相同，因此升降压电路亦满足上述公式。

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