矩阵运算中的trick

本贴记录一些学习中遇到的矩阵运算的小trick.

∥A−B∥F2=tr(AAT)+tr(BBT)−2tr(ABT)∑i=1dWiAWiT=tr(WAWT),Wi是W的第i行，d是W的行数∑i,j=1dwiwjXij=wXwT,w是个向量,d是其维度\|A-B\|_F^2=tr(AA^T)+tr(BB^T)-2tr(AB^T) \\ \sum_{i=1}^d W_iAW_i^T=tr(WAW^T),W_i是W的第i行，d是W的行数 \\ \sum_{i,j=1}^d w_iw_jX_{ij}=wXw^T,w是个向量,d是其维度 ∥A−B∥F2=tr(AAT)+tr(BBT)−2tr(ABT)i=1∑dWiAWiT=tr(WAWT),Wi是W的第i行，d是W的行数i,j=1∑dwiwjXij=wXwT,w是个向量,d是其维度

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