汉诺塔问题的c语言实现

2024-05-29 04:02:43

基于C语言的汉诺塔问题的实现。

目录

基于C语言的汉诺塔问题的实现。
汉诺塔问题简介
问题解决方案
代码的实现（C）

汉诺塔问题简介

相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上

问题解决方案

最常见的就是使用递归的方法求解汉诺塔问题
我的理解是将汉诺塔问题移动步骤简化
首先我们考虑二层汉诺塔问题的解决方法：
上图是二层汉诺塔问题的初始状态（图画的有点丑意思应该能表达出来
）

这是第一步将1号块移到b上去

第二步将2号块转移到c上

最后将第一块移到目的地c上去

所以上述可以简单的表示为
1号从a——>b
2号从a——>c
1号从b——>c

我们可以对这个过程做一个简单的推广：
当层数为三层的汉诺塔问题的时候我们可以将第一块和第二块打包类似下图：

这样我们就回归到求二层汉诺塔的模型中

当我们将其推广到n层汉诺塔的时候我们已经不难看出这是一个递推的问题了

于是求解n层汉诺塔的问题就能大概看成这样“三个”步骤：
1：将前n-1层移到b
2：将第n层移到c（目的地）
3：将（已经位于b的）n-1层移动到c

代码的实现（C）


//大致是这样的  分为三步 类似于打包分割的思想
//1、将n-1个移到b
//2、将第n个移到c
//3、将n-1个移到cvoid Hanoi(int n,char a,char b,char c)
{if (n == 1){printf("将第%d块从%c——>%c\n", n, a, c);}else{Hanoi(n - 1, a, c, b);                //步骤一printf("将第%d块从%c——>%c\n", n, a, c); //步骤二Hanoi(n-1,b,a,c);                        //步骤三}
}int main()
{int n=3;printf("请输入汉诺塔层数：");scanf("%d",&n);printf("\n汉诺塔移动步骤：\n");Hanoi(n,'a','b','c');return 0;
}

（本人新手刚刚上路有不足之处请各位大佬多多指教。）

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