c语言递归汉诺塔次数,汉诺塔问题（C语言经典递归问题（一））

把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。

操作规则：

每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

思路：

图解：

示例：

当有两个盘a,b时

示例：

当有三个盘a,b,c时

算法分析(递归算法)：

实现这个算法可以简单分为三个步骤：

(1) 把n-1个盘子由A 移到 B；

(2) 把第n个盘子由 A移到 C；

(3) 把n-1个盘子由B 移到 C；

从这里入手，在加上上面数学问题解法的分析，我们不难发现，移到的步数必定为奇数步：

(1)中间的一步是把最大的一个盘子由A移到C上去；

(2)中间一步之上可以看成把A上n-1个盘子通过借助辅助塔(C塔)移到了B上，

(3)中间一步之下可以看成把B上n-1个盘子通过借助辅助塔(A塔)移到了C上

递归的代码实现

```#include

void hanoi(int n, char source, char goal, char temp)

{

if (n == 1)

{

printf("Move %d :from %c to %c\n", n, source, goal); //将第n个盘子从source移动到goal

}

else

{

hanoi(n - 1, source, goal, temp);

//将n-1个盘子借助goal从source移动到temp

printf("Move %d :from %c to %c\n", n, source, goal);

//将第n个盘子从source移动到goal

hanoi(n - 1, temp, goal, source);

//将n-1个盘子借助source从temp移动到goal

}

int main()

{

int n = 0;

printf("请输入盘子的个数：");

scanf("%d", &n);

hanoi(n, 'A', 'B', 'C');//借助B杆将A中盘移动到C上

return 0;

}```

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