图论-拓扑排序(有向图)

拓扑排序的两种求法：

First:利用discoverTime(发现时间)&finishTime(结束时间)
Second:利用入度

第一种:

Code:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans=1,flagCycle=0;//开始时间初值 标志位-是否存在回路
vector<int>tp;//拓扑系列
vector<vector<int>>g;//邻接表
vector<bool>visit;//是否被访问过
vector<int>discoverTime,finishTime;//发现时间 结束时间
int N,M;
void dfs(int x){discoverTime[x]=ans++;//记录发现时间 visit[x]=true;for(int i=0;i<g[x].size();i++){//找X的邻接点 if(discoverTime[g[x][i]]==0)//判断这个点是否访问过 没被访问则进行访问 dfs(g[x][i]);//如果g[x][i]节点的finishTime为0说明还有邻接点未被访问到//discoverTime[x]<discoverTime[g[x][i]]说明x节点又访问它前面的节点 //没有回路的图是不会在此节点未访问完前 去访问其祖先的节点 else if(finishTime[g[x][i]]==0&&discoverTime[g[x][i]]<discoverTime[x]){//判断是否存在回路 flagCycle=1;return;}}tp.push_back(x);//记录下拓扑排序序列  finishTime[x]=ans++;
}
int main(){cin>>N>>M;//节点下标从1开始 g.resize(N+1);visit.resize(N+1);discoverTime.resize(N+1);finishTime.resize(N+1);for(int i=0;i<M;i++){int a,b;cin>>a>>b;g[a].push_back(b);}for(int i=1;i<=N;i++) if(!visit[i])dfs(i);if(flagCycle)//判断flagCycle是否为1  cout<<"存在回路";else{cout<<"拓扑排序为:"<<endl;for(int i=tp.size()-1;i>=0;i--)cout<<"id:"<<tp[i]<<" "<<"discoverTime: "<<discoverTime[tp[i]]<<" "<<"FinishTime: "<<finishTime[tp[i]]<<endl;} return 0;
}

第二种:

Code:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<numeric>
using namespace std;
vector<vector<int>>g;
vector<int>numEdg;
vector<int>Path;
queue<int>Enq;
int N,M;
int flagCycle=0,cnt=1;
void TopSort(){int v; for(int i=1;i<=N;i++)//查找是否存在入度为0的节点 if(numEdg[i]==0)Enq.push(i);//把入度为0的结点放入队列里 while(!Enq.empty()){//判断队列是否为空  v=Enq.front();//取对头元素 Path.push_back(v);//把它加入拓扑排序队列中 Enq.pop();//从队列中删除 =>从图中抹掉这个节点  for(int i=0;i<g[v].size();i++)//遍历这个节点它的所有邻接 把它们的入度-1 if(--numEdg[g[v][i]]==0){//入度减一之后节点是否为0  若为0则是拓扑排序序列中元素 cnt++;//拓扑排序个数+1 Enq.push(g[v][i]);//将入度为0的元素放入队列中 }}if(cnt!=N)//拓扑序列中的个数是否和元素个数相等  不相等说明有回路 flagCycle=1;
}
int main(){cin>>N>>M;g.resize(N+1);//邻接表 numEdg.resize(N+1);//用来存储各个节点的入度 for(int i=0;i<M;i++){int a,b,c;cin>>a>>b;g[a].push_back(b);numEdg[b]++;//统计入度个数 }TopSort();if(flagCycle)//进行判断是否存在回路 cout<<"存在回路";else{cout<<"拓扑排序序列为:"<<endl;for(int i=0;i<Path.size();i++)cout<<Path[i]<<" ";}}

图论-拓扑排序(有向图)相关推荐

Sorting It All Out （易错题+拓扑排序+有向图（判环+判有序）优先级）
这道题目考察了拓扑排序的基本思想:每一步寻找一个入度为0的结点,然后删除之.将这个结点指向的结点入度减1.删除从这个结点出发的所有边同时考察了对于一个有向图是否有环.是否严格有序的判断.(当发现多 ...
2022.3.24 图论——拓扑排序算法
文章目录一.拓扑排序简介二.例题 1.题目 2.分析 3.代码一.拓扑排序简介 1.Topological Sorting,指的是一个DAG(Directed Acyclic Graph)即有向 ...
图论---拓扑排序的应用
最近研究了几道图论的题目,都是图论入门的算法,用的比较多的就是拓扑排序,多用于有着先后顺序的题目,也可以用来判断环,做个小总结. 杂物题目链接:杂务 - 洛谷这一题需要计算最短的时间,利用了记忆化 ...
数据结构-图论-拓扑排序模板题（hdu3342）（poj1270）（hdu4857）
dfs与bfs的很直接的应用就是拓扑排序. 拓扑排序如果用数组来模拟链表进行操作,既解决了稀疏图的空间问题,又解决了用链表进行操作麻烦的问题但是拓扑排序并不是数字大小之间的排序,而是某些事情之间的顺 ...
图论--拓扑排序--模板
//字典序号最小 #include <cstdio> #include <cstring> #define MAXN 517 int G[MAXN][MAXN]; //路径 i ...
图论--拓扑排序--HDU-1285确定比赛名次
Problem Description 有N个比赛队(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,....,N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名,但现在裁判委 ...
图论--拓扑排序--判断是否为DAG图
#include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> using na ...
图论--拓扑排序--判断一个图能否被拓扑排序
拓扑排序的实现条件,以及结合应用场景,我们都能得到拓扑排序适用于DAG图(Directed Acyclic Graph简称DAG)有向无环图, 根据关系我们能得到一个线性序列,实现的方式是DFS,具体 ...
【算法练习】数据结构/图论 poj4084:拓扑排序
题目链接:http://bailian.openjudge.cn/practice/4084 4084:拓扑排序总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述给出一个图的结构,输出其 ...
Algorithm：C++语言实现之图论算法相关(图搜索广度优先BFS、深度优先DFS，最短路径SPF、带负权的最短路径Bellman-ford、拓扑排序)
Algorithm:C++语言实现之图论算法相关(图搜索广度优先BFS.深度优先DFS,最短路径SPF.带负权的最短路径Bellman-ford.拓扑排序) 目录一.图的搜索 1.BFS (Brea ...

图论-拓扑排序(有向图)

拓扑排序的两种求法：

图论-拓扑排序(有向图)相关推荐

最新文章

热门文章