图论--拓扑排序--判断一个图能否被拓扑排序

拓扑排序的实现条件，以及结合应用场景，我们都能得到拓扑排序适用于DAG图（Directed Acyclic Graph简称DAG）有向无环图，根据关系我们能得到一个线性序列，实现的方式是DFS，具体的实现原理，我们将在下一篇博客中讲解。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int n,m;
vector<int> G[maxn];//G[i]表示i节点所指向的所有其他点
int in[maxn];//节点入度
bool topo()//判断该图是否可拓扑排序
{queue<int> Q;int sum=0;//记录可拆解的点数目for(int i=0;i<n;i++)if(in[i]==0)Q.push(i);while(!Q.empty()){int u=Q.front(); Q.pop();sum++;for(int i=0;i<G[u].size();i++){int v=G[u][i];if(--in[v]==0) Q.push(v);}}return sum==n;//可完全拓扑
}
int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n){memset(in,0,sizeof(in));for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();for(int i=0;i<m;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);G[u].push_back(v);in[v]++;}printf("%s\n",topo()?"YES":"NO");}return 0;
}

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