Matlab Tricks（六）—— 矩阵乘法的实现

>> rng('default');
>> A = randi(3, 2, 3); B = randi(3, 3, 2);

matlab 原生支持

>> A*B
ans =11    1612    15

定义

C = zeros(size(A, 1), size(B, 2));
for i = 1:size(A, 1),for j = 1:size(B, 2),C(i, j) = A(i, :)*B(:, j);end
end

或者以逐列的方式进行求解：

C = zeros(size(A, 1), size(B, 2));
for j = 1:size(B, 2),for i = 1:size(A, 1),C(i, j) = A(i, :)*B(:, j);end
end

矢量化方式

C = zeros(size(A, 1), size(B, 2));
for i = 1:size(A, 1),C(i, :) = A(i, :) * B;
end

Am×nBn×p=∑jA(:,j)B(j,:)

A_{m\times n}B_{n\times p}=\sum_{j}A(:,j)B(j,:)

C = zeros(size(A, 1), size(B, 2));
for j = 1:size(A, 2),C = C + A(:, j)*B(j, :);
end

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