排序算法与常见数据结构

排序：

一、插入类排序 因为小编太懒，所以后面没有详细写

1、直接插入排序

{49，38，65，97，76，13，27，_49}

1)插49

49 38，65，97，76，13，27，_49

2)插38

38，49 65，97，76，13，27，_49

以此类推。。。

2、折半插入排序 o(nlogn)

low\high

3、希尔排序（nlogn）

又称缩小增量排序，以增量分割序列，

原始序列：49，38，65，97，76，13，27，_49,55,04

以增量5分割序列得到子序列，然后对子序列进行排序得到一趟希尔排序结果

二、交换类排序

1、冒泡排序 o(n^2)

void BubbleSort(int r[n],iint i,j,flag,temp;for(i=n;i>=2;i--){  //比较个数flag=0;for(j=2;j<=i;j++){if(r[j-1]>r[j]){temp=r[j];r[j]=r[j-1];r[j-1]=temp;flag=1;}if(flag==0){return}}}
}

2、快速排序 “枢纽” 最好的情况o(nlogn) 最坏的情况o(n*n)

基本思想：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据比另一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分分别进行快排，可以递归进行。

时间复杂度分析：

最好的情况：枢纽选取得当，每次都能均匀的划分两个序列 T(n)=2T(n/2)+f(n)=2(2T(n/4)+f(n/2))+f(n)

最坏的情况：枢纽为最大或最小的数字，其他数都被划分到一个序列去了相当于冒泡排序了

枢纽可以选择任何位置，一般为开始、结束以及中间位置节点。

代码：

function quickSort(arr){if(arr.length<=1)return arr;var left=[], right=[];var mid=arr.splice(Math.floor(arr.length/2),1);for(var i=0;i<arr.length;i++){if(arr[i]<mid){left.push(arr[i]);}if(arr[i]>mid){right.push(arr[i]);}}return  quickSort(left).concat(mid,quickSort(right));//递归
}
var array=[2,4,3,6,5,8,7,23,13];
alert(quickSort(array));

三、选择类排序

1、简单选择排序 o(n^2)

从头到尾开始扫描，找出最小的一个元素，和第一个元素交换，接着从剩下的元素中继续选择和交换

2、堆排序 o(logn)

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值，称为大顶堆；或者每个节点的值都小于或等于其左右孩子节点的值，称为小顶堆。

function heapSort(arr){    for(var i=Math.floor(arr.length/2)-1;i>=0;i--){//从第一个非叶子节点开始比较
        heapAdjust(arr,i,arr.length);}for(var j=arr.length-1;j>0;j--){swap(arr,0,j);//调整为大根堆之后交换第一个和最后一个节点heapAdjust(arr,0,j);//从头再开始调整
    }return arr;
}function heapAdjust(arr,i,len){var temp=arr[i];var largest=i;//父节点var left=2*i+1;//左孩子var right=2*i+2;//右孩子if(left<len&&arr[left]>arr[largest]){largest=left;}if(right<len&&arr[right]>arr[largest]){largest=right;}if(largest!=i){//说明调整了位置swap(arr,i,largest);//交换位置heapAdjust(arr,largest,len);//交换后的子节点有可能还会比孩子节点小，所以依次比较
    }
}
function swap(arr,i,largest){var temp=arr[i];arr[i]=arr[largest];arr[largest]=temp;
}var arr=[2,4,3,6,5,8,7,23,13];
console.log(heapSort(arr));//[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 13, 23]

常用数据结构：

数据结构是指相互之间存在一种或多种相互关系的数据元素的集合。

线性表、栈和队列、树、图、堆等。

线性表

线性表是最常用且最简单的一种数据结构，它是n个数据元素的有限序列。

线性表有两种：数组和链表

（1）数组是用一组连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，是一种大小固定的数据结构，数组一旦创建后大小就不能改变了。

优点：1.可以通过下标高效地访问数组

缺点：1.数组的大小固定后无法改变

　　　2.数组只能存储一种类型地数据

3。添加、删除的操作慢，因为要移动其他元素

（2）链表

链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。

每次添加的next或删除元素时，只要改变相关节点的next指向就可以，效率很高。

栈

插入和删除操作只能在栈顶进行，该位置在表的末端。对于栈的基本操作是入栈和出栈。

栈是后进先出表

队列

只允许在表的前端（队头）进行删除操作，在表的末尾（队尾）进行插入操作。

队列是先进先出表

树

树形结构是非线性数据结构，以树和二叉树最常见

图

转载于:https://www.cnblogs.com/xiaoan0705/p/8628853.html

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