初始化栈的代码_限定性数据结构-栈
1. 栈的定义
1.1 定义
栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。
栈顶:把允许插入和删除的一端称为栈顶。
栈底:把和栈顶对应的另一端称为栈底。
空栈:不含任何数据元素的栈称为空栈。
栈的特性:先进后出,也叫做后进先出。
栈是一种特殊的线性表,栈内元素具有线性关系,即前驱和后继关系,定义中所说的仅在表尾进行插入和删除操作,即在栈顶进行插入和删除,而不是栈底。
1.2 插入与删除概念
栈的插入操作,叫做进栈,也叫压栈、入栈,如下图所示:
栈的删除操作,叫做出站,也叫弹栈,如下图所示:
2. 栈的顺序存储结构
2.1 栈的顺序存储结构定义
栈是特殊的线性表,如果采用顺序存储结构,我们称这种栈为顺序栈,我们用数组来实现顺序存储。
在顺序存储结构中,如果在数组的头部位置进行插入和删除,会涉及到后续元素的移位工作,所以我们在数组的末尾进行插入和删除操作,会更加便利,因此我们将数组的头部(即下标为0的位置)称为栈底,数组的尾部称为栈顶。
我们定义top指针(这里的指针并非实际意义上的指针,只是一种称呼)用来记录栈顶元素在数组中的位置,若栈的长度为MAXSIZE,那么栈顶位置top必须小于MAXSIZE,当栈存在一个元素时,top等于0,若为空栈,则top等于-1。
顺序栈的结构定义:
#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status;typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定,这里假设为int *//* 顺序栈结构 */typedef struct{ SElemType data[MAXSIZE]; int top; /* 用于指向栈顶位置 */}SqStack;
2.2 顺序栈初始化
顺序栈的结构比较简单,我们使用一段地址连续的存储单元来存储数据,所以在创建栈对象的时候,即申请了存储空间,因此初始化只需要设置初始值即可。
代码实现:
//构建一个空栈SStatus InitStack(SqStack *S){ // 若栈不存在,返回error。 if (S == NULL) { return ERROR; } // 设置top为-1,此时为空栈。 S->top = -1; return OK;}
2.3 顺序栈进栈操作——插入元素
进栈即为在栈顶插入元素。
思路
- 判断栈是否已满,如果满了,则无法插入数据,返回error。
- 将栈顶指针top++。
- 将新插入的元素赋值给栈顶空间。
- 返回OK。
代码实现
// 插入元素e为新栈顶元素Status PushData(SqStack *S, SElemType e){ //栈已满 if (S->top == MAXSIZE -1) { return ERROR; } //栈顶指针+1; S->top ++; //将新插入的元素赋值给栈顶空间 S->data[S->top] = e; return OK;}
2.4 顺序栈出栈操作——删除元素
思路
- 判断栈是否为空栈,如果是空栈,则无法进行操作,返回error。
- 将删除元素赋值给e,并带回调用函数。
- 将栈顶指针top--。
- 返回OK。
代码实现
// 删除S栈顶元素,并且用e带回Status Pop(SqStack *S,SElemType *e){ //空栈,则返回error; if (S->top == -1) { return ERROR; } //将要删除的栈顶元素赋值给e *e = S->data[S->top]; //栈顶指针--; S->top--; return OK;}
2.5 顺序栈置空与判断
置空
将栈置空,我们不需要将顺序栈的元素都清空,只需要修改top指针即可。
代码实现
// 将栈置空Status ClearStack(SqStack *S){ S->top = -1; return OK;}
判断
上面我们说过,当栈的top指针为-1的时候,则栈为空栈。
代码实现
// 判断顺序栈是否为空;Status StackEmpty(SqStack S){ if (S.top == -1) return TRUE; else return FALSE;}
2.6 获取顺序栈栈顶元素
获取顺序栈栈顶元素即获取数组最后一个元素。
代码实现
// 获取栈顶Status GetTop(SqStack S,SElemType *e){ if (S.top == -1) return ERROR; else *e = S.data[S.top]; return OK;}
2.7 遍历顺序栈元素
遍历顺序栈元素即遍历数组的每个元素。
代码实现
// 从栈底到栈顶依次对栈中的每个元素打印Status StackTraverse(SqStack S){ int i = 0; printf("此栈中所有元素"); while (i<=S.top) { printf("%d ",S.data[i++]); } printf(""); return OK;}
3. 栈的链式存储结构
3.1 栈的链式存储结构定义
上面我们了解的栈的顺序存储结构,那么如果栈用链表结构进行存储,即为栈的链式存储结构,我们成为链式栈,或链栈。
在链式栈中,我们采用单链表的形式存储栈的每个元素,那么我们如何定义栈顶和栈底呢,如果将单链表的表尾当做栈顶,那么每次插入和删除的时候,我们则需要遍历找到尾部元素,这样很麻烦,每个链表都有自己的头指针,因此,将链表的头部当做栈顶,我们只需要修改一下链表元素前后关系即可。
链式栈中,我们只会在链表的头部进行操作,所以链表的头结点的意思荡然无存,因此链表的第一个元素即为首元结点。
顺序栈中,我们需要考虑栈的溢出情况,因为我们每次申请的空间是固定的,但是在链式栈中,无需考虑溢出情况,除非计算机的内存不够了。
在链式栈中,当top指针为NULL的时候,则认为这是一个空链式栈。
链式栈的结构定义:
/* 链式栈结点结构 */typedef struct StackNode{ SElemType data; struct StackNode *next;}StackNode,*LinkStackPtr;/* 链式栈结构 */typedef struct{ LinkStackPtr top; int count;}LinkStack;
链式栈示意图
3.2 链式栈初始化
链式栈中没有采用头结点,因此初始化时只需要设置初始值,不需要开辟空间。
代码实现
/* 构造一个空栈S */Status InitStack(LinkStack *S){ S->top=NULL; S->count=0; return OK;}
3.3 链式栈进栈操作——插入元素
思路
- 创建新增的结点temp,并对新增结点进行赋值。
- 将新增结点temp的后继指向当前栈顶结点S->top。
- 修改栈顶指针S->top为temp。
- 栈元素数量加1。
- 返回OK。
代码实现
/* 插入元素e到链栈S (成为栈顶新元素)*/Status Push(LinkStack *S, SElemType e){ //创建新结点temp LinkStackPtr temp = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode)); //赋值 temp->data = e; //把当前的栈顶元素赋值给新结点的直接后继, 参考上图第①步骤; temp->next = S->top; //将新结点temp 赋值给栈顶指针,参考图例第②步骤; S->top = temp; S->count++; return OK;}
3.4 链式栈出栈操作——删除元素
思路
- 若栈内已无元素,则无法删除元素,返回error。
- 将栈顶元素值赋值给e,并带回调用函数。
- 创建临时变量p指向栈顶元素。
- 将栈顶指针向下移动一位。
- 释放原栈顶元素p。
- 栈元素数量减1.
- 返回OK。
代码实现
/* 若栈不为空,则删除S的栈顶元素,用e返回其值. 并返回OK,否则返回ERROR*/Status Pop(LinkStack *S,SElemType *e){ LinkStackPtr p; if ((*S).count == 0) { return ERROR; } //将栈顶元素赋值给*e *e = S->top->data; //将栈顶结点赋值给p,参考图例① p = S->top; //使得栈顶指针下移一位, 指向后一结点. 参考图例② S->top= S->top->next; //释放p free(p); //个数-- S->count--; return OK;}
3.5 链式栈置空与判断
置空
- 创建结点指针p,q,将p指向栈顶。
- 循环遍历链表,将p赋值给q,p指向下一个结点,释放q。
- 当遍历到末尾时,即链表所有结点都已经释放,设置栈元素数量为0.
- 返回OK。
代码实现
/* 把链栈S置为空栈*/Status ClearStack(LinkStack *S){ LinkStackPtr p,q; p = S->top; while (p) { q = p; p = p->next; free(q); } S->count = 0; return OK;}
判断
判断是否为空栈,只需要判断count是否为0即可。
代码实现
/* 若栈S为空栈,则返回TRUE, 否则返回FALSE*/Status StackEmpty(LinkStack S){ if (S.count == 0) return TRUE; else return FALSE;}
3.6 链式栈获取栈顶元素
获取链式栈栈顶元素即获取链表的第一个结点元素。
代码实现
/* 若链栈S不为空,则用e返回栈顶元素,并返回OK ,否则返回ERROR*/Status GetTop(LinkStack S,SElemType *e){ if(S.top == NULL) return ERROR; else *e = S.top->data; return OK;}
3.7 遍历链式栈元素
遍历链式栈元素即遍历链表的每个元素。
代码实现
/* 遍历链栈*/Status StackTraverse(LinkStack S){ LinkStackPtr p; p = S.top; while (p) { printf("%d ",p->data); p = p->next; } printf(""); return OK;}
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