栈的输出_算法：栈和队列题目集合（一）

前言

栈和队列是算法的一个基本的知识点之一。这篇文章主要介绍三道有关栈和队列的算法题。因为篇幅所限，只介绍push和pop这两种方法的实现

用栈实现队列
用队列实现栈
循环队列的实现

用栈实现队列

入队列的功能我们可以用栈的入栈的功能替代。但问题在于出队列的功能怎么实现。

这里有一个问题，就是栈是后入先出的，队列是先进先出的，两者出入的方式不一样。

那么怎么实现方向的一致呢? 我们可以使用两个栈，一个栈用于输入，一个栈用于输出。当发现输出栈为空的时候，把排列的数据从输入栈一个个弹出，“倒入”到输出栈中，这样的话，数据排列的方向就刚好被逆转过来了，原本在输入栈中处于栈底的数据被置换到输出栈的栈顶，这时候对它出栈也就同时完成了队列的出列的功能。

下面是具体的图示

1.入队列操作: 等同于对入队列进行入栈操作，图示如下

2.出队列操作: 判断当输出栈为空时，先把输入栈的数据依次弹出并加入到输出栈中

步骤1

步骤2

对输出栈栈顶进行出栈操作，即可完成出队列功能

步骤3

具体代码

import

用队列实现栈

这里同样有两个功能需要我们实现，分别是入栈功能和出栈功能

入栈功能

我们可以用入栈操作模拟实现

出栈功能

我们又来到了关键功能，这时候你能猜到，我们又需要用到两个队列去实现这个出栈功能了

但问题在于，我们还能否通过讲数据从一个队列“倒”到另一个队列的方式逆转数据方向呢? 这是不行的，因为队列先入先出的特性，导致分割后队列的出入方向仍然是不变的。所以我们要换个思路：

一个元素入队列了，我们接下来希望这个队列像栈一样通过pop把它直接弹出来，但是前面还有很多个元素排着队呢，这时我们想，只要把前面排队的所有元素先出列到另外一个辅助队列里面去，接下来不就可以直接把这个元素踢出队列从而模拟出栈了吗?

步骤1

步骤2

当然完成pop操作后我们还要做一件事情，就是辅助队列和主队列互换，以让未来还能按同样的流程再来一次。

具体代码

import

循环队列的实现

设计循环队列的原因

对于普通的单向队列，在入队列和出队列的时候可能会遇到一种“队列假满”的现象，导致空间的浪费如下图所示

所以我们要做的，就是通过设置头部(front)和尾部(rear)两个指针来区分队列的“满的部分”和“空的部分”，并且允许在填充到数组末尾的时候，能通过回到数组的头部这种循环的方式继续填充数组，从而提高数组空间的利用率。

怎么实现从尾部到头部的循环呢? 我们可以通过取余运算符实现，因为当 i = 数组长度- 1的时候，(i + 1) % 数组长度 = 0，也就是说这个时候指针又从尾部回到了数组的头部

具体代码

class