L3-017 森森快递 (30 分)-PAT 团体程序设计天梯赛 GPLT

森森开了一家快递公司，叫森森快递。因为公司刚刚开张，所以业务路线很简单，可以认为是一条直线上的N个城市，这些城市从左到右依次从0到(N−1)编号。由于道路限制，第i号城市（i=0,⋯,N−2）与第(i+1)号城市中间往返的运输货物重量在同一时刻不能超过Ci公斤。

公司开张后很快接到了Q张订单，其中j张订单描述了某些指定的货物要从Sj号城市运输到Tj号城市。这里我们简单地假设所有货物都有无限货源，森森会不定时地挑选其中一部分货物进行运输。安全起见，这些货物不会在中途卸货。

为了让公司整体效益更佳，森森想知道如何安排订单的运输，能使得运输的货物重量最大且符合道路的限制？要注意的是，发货时间有可能是任何时刻，所以我们安排订单的时候，必须保证共用同一条道路的所有货车的总重量不超载。例如我们安排1号城市到4号城市以及2号城市到4号城市两张订单的运输，则这两张订单的运输同时受2-3以及3-4两条道路的限制，因为两张订单的货物可能会同时在这些道路上运输。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数N和Q（2≤N≤105, 1≤Q≤105），表示总共的城市数以及订单数量。

第二行给出(N−1)个数，顺次表示相邻两城市间的道路允许的最大运货重量Ci（i=0,⋯,N−2）。题目保证每个Ci是不超过231的非负整数。

接下来Q行，每行给出一张订单的起始及终止运输城市编号。题目保证所有编号合法，并且不存在起点和终点重合的情况。

输出格式：

在一行中输出可运输货物的最大重量。

输入样例：

10 6
0 7 8 5 2 3 1 9 10
0 9
1 8
2 7
6 3
4 5
4 2

输出样例：

样例提示：我们选择执行最后两张订单，即把5公斤货从城市4运到城市2，并且把2公斤货从城市4运到城市5，就可以得到最大运输量7公斤。

分析：每个路程受到其中最小承重量限制，不同的运输路线[a, b]，[c，d]之间有3种关系 1.[a, b]与[c，d]无交集，则可以同时进行两个运输订单 2.如果一个路线包含于另一个路线中，那么选择少的那一段显然更优 3.[a, b]与[c，d]存在交集，交集为[c，b]，则能最大运输货物重量为min([c，b]，[a，c] + [b，d]。综上，我们可以将点坐标，按照右端点从小到大的顺序排列，相等的情况下，按照左端点从小到大的顺序排列。只需要建立一棵具有区间加以及区间最小值的线段树即可，符合结分配合律，故不需要lazy数组。遍历排序后的接线信息，每个路线取到最大运输货物后，减少本线路的通货承重量，即可得到最终答案～

注意：输入的路线起始与结束不一定小的在前面，大的在后面～

#include<bits/stdc++.h>
#define Lx(a) (a << 1) + 1
#define Rx(a) (a << 1) + 2
using namespace std;
int n, m, Size;
long long ans, temp;
pair<int, int> B[100000];
struct segtree {vector<long long> values, mins;void init(int n) {Size = 1;while (Size < n) Size *= 2;values.assign(2 * Size, 0LL);mins.assign(2 * Size, 0LL);build(0, 0, Size, n);}void build(int x, int lx, int rx, int R) {if (rx - lx == 1) {if (lx < R) {cin >> mins[x];values[x] = mins[x];}return;}int mid = lx + rx >> 1;build(Lx(x), lx, mid, R);build(Rx(x), mid, rx, R);mins[x] = min(mins[Lx(x)], mins[Rx(x)]) + values[x];}void modify(int l, int r, int v, int x, int lx, int rx) {if (lx >= r || rx <= l) return;if (lx >= l && rx <= r) {mins[x] += v;values[x] += v;return;}int mid = lx + rx >> 1;modify(l, r, v, Lx(x), lx, mid);modify(l, r, v, Rx(x), mid, rx);mins[x] = min(mins[Lx(x)], mins[Rx(x)]) + values[x];return;}long long get_min(int l, int r, int x, int lx, int rx) {if (lx >= r || rx <= l) return LLONG_MAX;if (lx >= l && rx <= r) return mins[x];int mid = lx + rx >> 1;long long s1 = get_min(l, r, Lx(x), lx, mid);long long s2 = get_min(l, r, Rx(x), mid, rx);return min(s1, s2) + values[x];}
}st;
bool cmp (const pair<int, int> &a, const pair<int, int> &b) {if (a.second != b.second) return a.second < b.second;return a.first < b.first;
}
int main() {cin >> n >> m;st.init(--n);for (int i = 0; i < m; i++) {cin >> B[i].first >> B[i].second;if (B[i].first > B[i].second) swap(B[i].first, B[i].second);}sort(B, B + m, cmp);for (int i = 0; i < m; i++) {temp = st.get_min(B[i].first, B[i].second, 0, 0, Size);ans += temp;st.modify(B[i].first, B[i].second, -temp, 0, 0, Size);}cout << ans;return 0;
}