C语言实现行列式和代数余子式
/*创建行列式(人工输入数据),输出该行列式和代数余子式,并输出其值*/
/*2006-1-7 梁见斌*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 3
typedef struct node
{
int data; //存储元素的值
int x; //存储元素的横坐标
int y; //存储元素的纵坐标
} array;
int sum; //全局变量,存储行列式的值
void Create(int H[][N]); //构造一个行列式
void PrintH(const int H[][N]); //输出行列式
void PrintYH(const int YH[][N-1]);//输出代数余子式
void SolveH(const int H[][N], array S[], int i, int NiXu); //采用递归方式求行列式的值
void SolveYH(const int YH[][N-1], array S[], int i, int NiXu);//采用递归方式求代数余子式的值
bool Judge(const array S[], int line, int len); //判断行列式的元素的纵坐标是否重复
int main(void)
{
array SL[N]; //栈,存储行列式的每一个乘积项的元素(因子)
int H[N][N], YH[N-1][N-1]; //存储行列式和代数余子式
int Y[N][N];//存储代数余子式的值
int x, y, row, col;
int i, j, k;
Create(H); //构造一个行列式
PrintH(H); //输出行列式
sum = 0;
SolveH(H, SL, 0, 0); //采用递归方式求行列式的值
printf("D = %d/n", sum); //输出行列式的值
for(x=0; x<N; x++)
for(y=0; y<N; y++)
{
for(row=0, i=0; i<N; i++) //构造代数余子式
{
if(i!=x)
{
for(col=0, j=0; j<N; j++)
if(j!=y)
YH[row][col++] = H[i][j];
row++;
}
}
PrintYH(YH); //输出代数余子式
sum = 0;
SolveYH(YH, SL, 0, 0);//采用递归方式求代数余子式的值
if((x+1+y+1)%2==0)
Y[x][y] = sum;
else
Y[x][y] = sum*(-1);
}
for(x=0; x<N; x++)
for(y=0; y<N; y++)
printf("Y[%d][%d] = %d/n", x+1, y+1, Y[x][y]); //输出该代数余子式的值
system("pause");
return 0;
}
void Create(int H[][N])
{
int i, j;
printf("请按标准格式输入行列式:每行%d个数值,用空格隔开/n", N);
for(i=0; i<N; i++)
{
for(j=0; j<N; j++)
scanf("%d", &H[i][j]);
fflush(stdin);
}
}
void PrintH(const int H[][N])
{
int i, j;
for(i=0; i<N; i++)
{
for(j=0; j<N; j++)
printf("%d ", H[i][j]);
printf("/n");
}
}
void PrintYH(const int YH[][N-1])
{
int i, j;
for(i=0; i<N-1; i++)
{
for(j=0; j<N-1; j++)
printf("%d ", YH[i][j]);
printf("/n");
}
}
void SolveH(const int H[][N], array S[], int i, int NiXu)//采用递归方式求行列式的值
{
array CS[N]; //栈,存储S[]的拷贝
int j, k, top = i;
int mul; //存储每一个乘积项的值
int CNiXu; //累积每一个乘积项的逆序数
for(j=0; j<N; j++)
{
if(Judge(S, j, top))//如果当前元素的纵坐标不与栈中存储的元素重复,将其入栈
{
S[top].x = i;
S[top].y = j;
S[top].data = H[i][j];
CNiXu = NiXu; //把逆序数复制到CNiXu
for(k=0; k<top; k++)
{
if(j < S[k].y) //累积逆序数
CNiXu++;
}
for(k=0; k<=top; k++) //复制栈
CS[k] = S[k];
if(i<N-1) //如果未分析到该乘积项的最后一个元素,递归继续分析
SolveH(H, CS, i+1, CNiXu);
else //否则计算该乘积项的值,并存储到栈中
{
for(mul=1, k=0; k<=top; k++)
mul *= S[k].data;
if(CNiXu%2==0) //如果逆序数为偶数,该乘积项为正
sum += mul;
else //否则为负
sum -= mul;
}
}
}
}
bool Judge(const array S[], int line, int len)
{
int i;
for(i=0; i<len; i++)
if(line == S[i].y)
return 0;
return 1;
}
void SolveYH(const int YH[][N-1], array S[], int i, int NiXu)//采用递归方式求行列式的值
{
array CS[N]; //栈,存储S[]的拷贝
int j, k, top = i;
int mul; //存储每一个乘积项的值
int CNiXu; //累积每一个乘积项的逆序数
for(j=0; j<N-1; j++)
{
if(Judge(S, j, top))//如果当前元素的纵坐标不与栈中存储的元素重复,将其入栈
{
S[top].x = i;
S[top].y = j;
S[top].data = YH[i][j];
CNiXu = NiXu; //把逆序数复制到CNiXu
for(k=0; k<top; k++)
{
if(j < S[k].y) //累积逆序数
CNiXu++;
}
for(k=0; k<=top; k++) //复制栈
CS[k] = S[k];
if(i<N-2) //如果未分析到该乘积项的最后一个元素,递归继续分析
SolveYH(YH, CS, i+1, CNiXu);
else //否则计算该乘积项的值,并存储到栈中
{
for(mul=1, k=0; k<=top; k++)
mul *= S[k].data;
if(CNiXu%2==0) //如果逆序数为偶数,该乘积项为正
sum += mul;
else //否则为负
sum -= mul;
}
}
}
}
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