CODEVS 3657 括号序列

【问题描述】

我们用以下规则定义一个合法的括号序列：

（1）空序列是合法的

（2）假如S是一个合法的序列，则 (S) 和[S]都是合法的

（3）假如A 和 B 都是合法的，那么AB和BA也是合法的

例如以下是合法的括号序列：

(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]

以下是不合法括号序列的：

(, [, ], )(, ([]), ([()

现在给定一些由'(', ')', '[', ，']'构成的序列，请添加尽量少的括号，得到一个合法的括号序列。

【输入】

输入包括号序列S。含最多100个字符（四种字符： '(', ')', '[' and ']') ，都放在一行，中间没有其他多余字符。

【输出】

使括号序列S成为合法序列需要添加最少的括号数量。

【样例输入】

([()

【样例输出】

【样例说明】

最少添加2个括号可以得到合法的序列：()[()]或([()])

【数据范围】S的长度<=100 (最多100个字符)。

解题思路

 1 program kuohao;
 2 uses math;
 3 const maxn=255;
 4 var
 5 f:Array[0..maxn,0..maxn] of longint;
 6   s:string;
 7   p,i,j,k,min,flag:Longint;
 8 begin
 9     readln(s);
10     for i:=1 to length(s) do f[i,i]:=1;
11     for p:=1 to length(s) do//枚举次数
12         for i:=1 to length(s)-p do//枚举起点
13         begin
14             min:=maxlongint;
15             flag:=0;
16             j:=i+p;
17             if ((s[i]='(') and(s[j]=')')) or((s[i]='[')and (s[j]=']'))
18             then
19             begin
20                 f[i,j]:=f[i+1,j-1];
21                 flag:=1;
22             end;
23             for k:=i to j-1 do//枚举决策
24             begin
25                  if f[i,k]+f[k+1,j]<min then min:=f[i,k]+f[k+1,j];
26             end;
27             if (min<f[i,j]) or (flag=0) then f[i,j]:=min;
28     writeln(f[1,length(s)]);
29 end.

转载于:https://www.cnblogs.com/wuminyan/p/4740399.html

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