C++计算矩阵对角线和的程序

二维数组或矩阵的使用对于几个应用。矩阵行和列用于保存数字。我们可以定义2D C++中的矩阵也使用多维数组。在本文中，我们将了解如何使用 C++ 计算给定方阵的对角线和。

矩阵有两个对角线，主对角线和次要对角线（有时称为大对角线和小对角线）。主要对角线从左上角开始角（索引 [0， 0]）到右下角（索引 [n-1， n-1]），其中 n 是方阵。主要对角线从右上角（索引 [n-1， 0]）到左下角角（索引 [0， n-1]）。让我们看看算法来找到元素的总和以及这两个对角线。

矩阵对角线和

⎡⎣⎢862574319 ⎤⎦⎥,[853671249 ]，

<span style="color:#000000">Sum of all elements in major diagonal: (8 + 7 + 9) = 24
Sum of all elements in minor diagonal: (3 + 7 + 2) = 12
</span>

在前面的示例中，使用了一个 3 x 3 矩阵。我们已经扫描了对角线单独并计算总和。让我们看看算法和实现清晰视图。

算法

读取矩阵 M 作为输入
考虑 M 有 n 行和 n 列
sum_major ：= 0
sum_minor ：= 0
对于范围从 0 到 n - 1 的 i，请执行
- 对于从 0 到 n - 1 的 j 朗吉格，执行
  - 如果 i 和 j 相同，则
    - sum_major ：= sum_major + M[ i ][ j ]
  - 结束如果
  - 如果（i + j）与（N - 1）相同，则
    - sum_minor ：= sum_minor + M[ i ][ j ]
  - 结束如果
- 结束
结束
返回总和

例

#include <iostream> #include <cmath> #define N 7 using namespace std ; float solve ( int M [ N ] [ N ] ) { int sum_major = 0 ; int sum_minor = 0 ; for ( int i = 0 ; i < N ; i ++ ) { for ( int j = 0 ; j < N ; j ++ ) { if ( i == j ) { sum_major = sum_major + M [ i ] [ j ] ; } if ( (i + j ) == N - 1 ) { sum_minor = sum_minor + M [ i ] [ j ] ; } } } cout << "The sum of major diagonal: " << sum_major << endl ; cout << "The sum of minor diagonal: " << sum_minor << endl ; } int main ( ) { int mat1 [ N ] [ N ] = { { 5 , 8 , 74 , 21 , 69 , 78 , 25 } , { 48 , 2 , 98 , 6 , 63 , 52 , 3 } , { 85 , 12 , 10 , 6 , 9 , 47 , 21 } , { 6 , 12 , 18 , 32 , 5 , 10 , 32 } , { 8 , 45 , 74 , 69 , 1 , 14 , 56 } , { 7 , 69 , 17 , 25 , 89 , 23 , 47 } , { 98 , 23 , 15 , 20 , 63 , 21 , 56 } , } ; cout << "For the first matrix: " << endl ; solve ( mat1 ) ; int mat2 [ N ] [ N ] = { { 6 , 8 , 35 , 21 , 87 , 8 , 26 } , { 99 , 2 , 36 , 326 , 25 , 24 , 56 } , { 15 , 215 , 3 , 157 , 8 , 41 , 23 } , { 96 , 115 , 17 , 5 , 3 , 10 , 18 } , { 56 , 4 , 78 , 5 , 10 , 22 , 58 } , { 85 , 41 , 29 , 65 , 47 , 36 , 78 } , { 12 , 23 , 87 , 45 , 69 , 96 , 12 } } ; cout << "\nFor the second matrix: " << endl ; solve ( mat2 ) ; }

输出

<span style="color:#000000">For the first matrix:
The sum of major diagonal: 129
The sum of minor diagonal: 359For the second matrix:
The sum of major diagonal: 74
The sum of minor diagonal: 194
</span>

结论

在本文中，我们已经看到了如何计算给定方阵的对角线和。大对角线从左上角开始到右下角，小对角线从小角开始对角线从右上角开始到左下角。要找到这些的总和对角线元素，我们遍历所有元素。当行和列索引值都可用时相同，表示主要对角线元素，当两个指数之和为与 n – 1 相同，其中 n 是矩阵的顺序，它将添加到次要对角线。这过程需要两个嵌套循环，我们正在遍历 2D 阵列。所以它将需要 O（n2) amount of time to compute the sum of two diagonals of the given matrix.

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