Rikka with Travels

题意：求出两条不相交的路的不同长度对。

题解：换根dp维护最长、次长、次次长链，维护子树的直径和子树的次长直径，线段树区间更新，单点查询。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int tree[maxn*4];
int T,n;
void build(int x,int l,int r){tree[x]=0;if(l==r) return ;int mid=(l+r)>>1;build(ls,l,mid);build(rs,mid+1,r);
}void push_up(int x){tree[ls]=max(tree[x],tree[ls]);tree[rs]=max(tree[x],tree[rs]);
}void add(int x,int l,int r,int L,int R,int val){if(l==L&&r==R){tree[x]=max(tree[x],val);return ;}push_up(x);int mid=(l+r)>>1;if(R<=mid) add(ls,l,mid,L,R,val);else if(L>mid) add(rs,mid+1,r,L,R,val);else {add(ls,l,mid,L,mid,val);add(rs,mid+1,r,mid+1,R,val);}
}int query(int x,int l,int r,int pos){if(l==r){return tree[x];}push_up(x);int mid=(l+r)>>1;if(pos<=mid) return query(ls,l,mid,pos);else return query(rs,mid+1,r,pos);
}
int p[maxn][3],f[maxn][2];
vector<int>g[maxn];
void dfs(int u,int fa){f[u][0]=f[u][1]=0;p[u][0]=p[u][1]=p[u][2]=1;int len=g[u].size();for(int i=0;i<len;i++){int v=g[u][i];if(v==fa) continue;dfs(v,u);p[u][2]=max(p[u][2],p[v][0]+1);if(p[u][1]<p[u][2]) swap(p[u][1],p[u][2]);if(p[u][0]<p[u][1]) swap(p[u][0],p[u][1]);f[u][1]=max(f[u][1],max(f[v][0],p[v][0]+p[v][1]-1));if(f[u][0]<f[u][1]) swap(f[u][0],f[u][1]);}
}void dfs2(int u,int fa){int len=g[u].size();for(int i=0;i<len;i++){int v=g[u][i];if(v==fa) continue;int ans=0,t=0;if(p[u][0]==p[v][0]+1)ans=max(ans,p[u][2]+p[u][1]-1),t=max(t,ans);else if(p[u][1]==p[v][0]+1)ans=max(ans,p[u][0]+p[u][2]-1),t=max(t,ans);elseans=max(ans,p[u][0]+p[u][1]-1),t=max(t,ans);if(f[u][0]==f[v][0]||f[u][0]==p[v][0]+p[v][1]-1)ans=max(ans,f[u][1]);else ans=max(ans,f[u][0]);add(1,1,n,1,ans,max(f[v][0],p[v][0]+p[v][1]-1));add(1,1,n,1,max(f[v][0],p[v][0]+p[v][1]-1),ans);if(f[u][0]==f[v][0]||f[u][0]==p[v][0]+p[v][1]-1)f[v][1]=max(f[v][1],f[u][1]);else f[v][1]=max(f[v][1],f[u][0]);f[v][1]=max(f[v][1],t);if(f[v][0]<f[v][1]) swap(f[v][0],f[v][1]);if(p[u][0]==p[v][0]+1)p[v][2]=max(p[v][2],p[u][1]+1);elsep[v][2]=max(p[v][2],p[u][0]+1);if(p[v][1]<p[v][2]) swap(p[v][1],p[v][2]);if(p[v][0]<p[v][1]) swap(p[v][0],p[v][1]);dfs2(v,u);}
}int main()
{scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<=n;i++) g[i].clear();for(int i=1;i<=n-1;i++){int u,v;scanf("%d %d",&u,&v);g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);}build(1,1,n);dfs(1,0); dfs2(1,0);long long ans=0;for(int i=1;i<=n;i++) ans+=(long long)(query(1,1,n,i));printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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