2019 杭电第九场1007 Rikka with Travels

大佬博客学习来自： https://blog.csdn.net/qq_40791842/article/details/99761346

大佬博客说这题涉及换根dp？我怎么没看出哪有换根dp思想？

枚举去边，那么就变成了两颗树，这条边提供的贡献，就是这两颗树中的路径。很妙，可是怎么求去掉这条边后的两颗子树的直径呢？

这个就很麻烦。于是我采用看代码学习。花了4个小时才从看懂加模仿打代码AC，说明我树形dp方面还是不足

贴题解图：

代码：

dp维护直径和最长链

//dp1[1][i]:除去节点i为子树的以fa[i]为终点的最长链
//dp1[0][i]:以节点i为子树的且以i为终点的最长链

//dp2[1][i]:除去节点i为子树的树直径
//dp2[0][i]:以节点i为子树的树直径

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=(b);--i)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int N=1e5+10;
int n;
int mx[N*4];
vector<int>G[N];
int dp1[2][N],dp2[2][N];
void up(int id,int l,int r,int ql,int qr,int val)
{if(ql<=l&&r<=qr){mx[id]=max(mx[id],val);return ;}int mid=l+r>>1;if(ql<=mid) up(id<<1,l,mid,ql,qr,val);if(qr>mid) up(id<<1|1,mid+1,r,ql,qr,val);
}
void pushdown(int id)
{mx[id<<1]=max(mx[id<<1],mx[id]);mx[id<<1|1]=max(mx[id<<1|1],mx[id]);
}
int qu(int id,int l,int r,int pos)
{if(l==r) return mx[id];int mid=l+r>>1;if(mx[id]) pushdown(id);if(pos<=mid) return qu(id<<1,l,mid,pos);return qu(id<<1|1,mid+1,r,pos);
}
void getmax(int &fi,int &se,int val)//新添val更新最大、次大值
{if(val>=fi)se=fi,fi=val;else if(val>se) se=val;
}
void getmax(int &fi,int &se,int &th,int val)
{if(val>=fi){th=se,se=fi,fi=val;}else if(val>=se){th=se,se=val;}else if(val>th){th=val;}
}
void dfs1(int u,int fa)
{dp1[0][u]=dp2[0][u]=1;int fi=0,se=0;for(int v:G[u]){if(v==fa) continue;dfs1(v,u);dp1[0][u]=max(dp1[0][u],dp1[0][v]+1);//子树最长链的更新dp2[0][u]=max(dp2[0][u],dp2[0][v]);//子树的最大直径getmax(fi,se,dp1[0][v]);}dp2[0][u]=max(dp2[0][u],fi+se+1);//子树的最长链和次长链加本身
}
int newmax(int fi,int se,int val)
{if(fi==val) return se;return fi;
}
int newmax(int fi,int se,int th,int val)
{if(val==fi) return se+th;if(val==se) return fi+th;return fi+se;
}
void dfs2(int u,int fa)
{int sonlen=dp2[0][u],falen=dp2[1][u];if(sonlen&&falen){up(1,1,n,1,sonlen,falen);up(1,1,n,1,falen,sonlen);}///更新dp1[1]//最长链只需要更新子树的最长即可int fi=dp1[1][u],se=0,th=0;for(int v:G[u]){if(v==fa) continue;getmax(fi,se,th,dp1[0][v]);}for(int v:G[u]){if(v==fa) continue;dp1[1][v]=newmax(fi,se,dp1[0][v])+1;dp2[1][v]=newmax(fi,se,th,dp1[0][v])+1;}///dp2[1]先保存最长链组成的直径///更新dp2[1]fi=dp2[1][u],se=0;for(int v:G[u]){if(v==fa) continue;getmax(fi,se,dp2[0][v]);}///然后更新由子树的最大直径更新for(int v:G[u]){if(v==fa) continue;int tmp=newmax(fi,se,dp2[0][v]);dp2[1][v]=max(dp2[1][v],tmp);}for(int v:G[u]) if(v!=fa) dfs2(v,u);
}
int main()
{int _;cin>>_;while(_--){scanf("%d",&n);memset(mx,0,sizeof(mx));for(int i=1;i<n;++i){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);G[u].pb(v);G[v].pb(u);}dfs1(1,-1);dfs2(1,-1);ll ans=0;for(int i=1;i<=n;++i) ans+=qu(1,1,n,i);printf("%lld\n",ans);rep(i,1,n) G[i].clear();}
}

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