【数据分析】贝叶斯原理
文章来源：公众号-智能化IT系统。
贝叶斯的原理类似于概率反转，通过先验概率推导出后验概率。其公式如下：
在大数据分析中，该定理可以很好的做推导预测，很多电商以及用户取向可以参照此方式，从已有数据推导出未知数据，以归类做后续操作。
例如，在一个购房机构的网站，已有8个客户，信息如下：
| 用户ID | 年龄 | 性别 | 收入 | 婚姻状况 | 是否买房 |
| 1 | 27 | 男 | 15W | 否 | 否 |
| 2 | 47 | 女 | 30W | 是 | 是 |
| 3 | 32 | 男 | 12W | 否 | 否 |
| 4 | 24 | 男 | 45W | 否 | 是 |
| 5 | 45 | 男 | 30W | 是 | 否 |
| 6 | 56 | 男 | 32W | 是 | 是 |
| 7 | 31 | 男 | 15W | 否 | 否 |
| 8 | 23 | 女 | 30W | 是 | 否 |
这时来了一个新的客户，还没买房，其信息如下：
| 年龄 | 性别 | 收入 | 婚姻状况 |
| 34 | 女 | 31W | 否 |
那么怎么判断她是否会买呢，是否需要给她做买房推荐呢？
我们用贝叶斯理论来计算其概率。在上述已有的8个客户中，有四个维度，年龄，性别，收入，婚姻状况，这四个纬度构成衡量最终是否买房的标准。我们按照最终是否买房，把记录分为两个表：
买了房的（图表1）：
| 用户ID | 年龄 | 性别 | 收入 | 婚姻状况 | 是否买房 |
| 2 | 47 | 女 | 30W | 是 | 是 |
| 4 | 24 | 男 | 45W | 否 | 是 |
| 6 | 56 | 男 | 32W | 是 | 是 |
没买房的（图表2）：
| 用户ID | 年龄 | 性别 | 收入 | 婚姻状况 | 是否买房 |
| 1 | 27 | 男 | 15W | 否 | 否 |
| 3 | 32 | 男 | 12W | 否 | 否 |
| 5 | 45 | 男 | 30W | 是 | 否 |
| 7 | 31 | 男 | 15W | 否 | 否 |
| 8 | 23 | 女 | 30W | 是 | 否 |
买房的概率我们用P(a1)表示，为3/8，没买房的概率我们用P(a2)表示，为5/8。
我们依次从这四个纬度分析：
年龄：
这里我们按照年龄段，分为20-30，30-40，40+三个阶段。这个新客户的年龄在30-40。
P(b1|a1) --- 30-40买房的概率是1/3
P(b1|a2) --- 30-40没买房的概率是2/5
收入：
这里我们按照薪水，分为10-20，20-40，40+三个级别。这个新客户的收入在20-40。
P(b2|a1) --- 20-40买房的概率是2/3
P(b2|a2) --- 20-40没买房的概率是2/5
婚姻状况：
新客户是未婚
P(b3|a1) --- 未婚买房的概率是1/3
P(b3|a2) --- 未婚没买房的概率是3/5
性别：
新客户是女
P(b4|a1) --- 女性买房的概率是1/3
P(b4|a2) --- 女性没买房的概率是1/5
OK，现在开始做整合：
新用户买房的统计概率为P(b|a1)P(a1)，其中P(b|a1)为P(b1|a1)P(b2|a1)P(b3|a1)P(b4|a1)，那么为0.33*0.66*0.33*0.33*3/8 = 0.0089
新用户不会买房的统计概率为P(b|a2)P(a2)，其中P(b|a2)为P(b1|a2)P(b2|a2)P(b3|a2)P(b4|a2)，那么为0.4*0.4*0.6*0.2*5/8 = 0.012
由结果得知，该用户不会买房的概率大，所以可以将其分类至不会买房的类别。
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