OpenCV极坐标转换函数warpPolar的使用

OPenCV版本：4.4

IDE：VS2019

功能描述

将图像重新映射到极坐标或半对数极坐标空间，这个函数用于实现图像的极坐标变换。

使用以下变换来转换图像：
dst(ρ,ϕ)=src(x,y)dst(\rho , \phi ) = src(x,y) dst(ρ,ϕ)=src(x,y)
此处：
I⃗=(x−center.x,y−center.y)ϕ=Kangle⋅angle(I⃗)ρ={Klin⋅magnitude(I⃗)defaultKlog⋅loge(magnitude(I⃗))ifsemilog\begin{array}{l} \vec{I} = (x - center.x, \;y - center.y) \\ \phi = Kangle \cdot \texttt{angle} (\vec{I}) \\ \rho = \left\{\begin{matrix} Klin \cdot \texttt{magnitude} (\vec{I}) & default \\ Klog \cdot log_e(\texttt{magnitude} (\vec{I})) & if \; semilog \\ \end{matrix}\right. \end{array} I=(x−center.x,y−center.y)ϕ=Kangle⋅angle(I)ρ={Klin⋅magnitude(I)Klog⋅loge(magnitude(I))defaultifsemilog

并且：
Kangle=dsize.height/2ΠKlin=dsize.width/maxRadiusKlog=dsize.width/loge(maxRadius)\begin{array}{l} Kangle = dsize.height / 2\Pi \\ Klin = dsize.width / maxRadius \\ Klog = dsize.width / log_e(maxRadius) \\ \end{array} Kangle=dsize.height/2ΠKlin=dsize.width/maxRadiusKlog=dsize.width/loge(maxRadius)

线性与半对数映射
极坐标映射可以是线性或半对数，添加WarpPolarMode中的一个到flags来确定极坐标映射模式，。
线性是缺省模式。
半对数映射模拟人类的“中心凹”视觉，允许在视线（中心视觉）上具有非常高的锐度，而周围视觉的锐度较小。

dsize的选项:

如果dsize中的两个值均<=0（默认），则目标图像将具有（几乎）相同的源边界圆面积
dsize.area←(maxRadius2⋅Π)dsize.width=cvRound(maxRadius)dsize.height=cvRound(maxRadius⋅Π)\begin{array}{l} dsize.area \leftarrow (maxRadius^2 \cdot \Pi) \\ dsize.width = \texttt{cvRound}(maxRadius) \\ dsize.height = \texttt{cvRound}(maxRadius \cdot \Pi) \\ \end{array} dsize.area←(maxRadius2⋅Π)dsize.width=cvRound(maxRadius)dsize.height=cvRound(maxRadius⋅Π)
如果只是 dsize.height <= 0,目标图像区域将与边界圆区域按比例Kx * Kx:缩放。
dsize.height=cvRound(dsize.width⋅Π)\begin{array}{l} dsize.height = \texttt{cvRound}(dsize.width \cdot \Pi) \\ \end{array} dsize.height=cvRound(dsize.width⋅Π)
如果dsize所有的成员的值都 > 0, 目标图像将具有给定的大小，因此边界圆的面积将缩放为dsize.

反向映射

你可以通过添加WARP_INVERSE_MAP到flags获取反向映射。

 // 直接变换warpPolar(src, lin_polar_img, Size(),center, maxRadius, flags);                     // 线性极坐标warpPolar(src, log_polar_img, Size(),center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG);  // 半对数极坐标// 反变换warpPolar(lin_polar_img, recovered_lin_polar_img, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_INVERSE_MAP);warpPolar(log_polar_img, recovered_log_polar, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG + WARP_INVERSE_MAP);

在编程中，通过（ρ，φ）−>（x，y）从极坐标计算原始坐标：

 double angleRad, magnitude;double Kangle = dst.rows / CV_2PI;angleRad = phi / Kangle;if (flags & WARP_POLAR_LOG){double Klog = dst.cols / std::log(maxRadius);magnitude = std::exp(rho / Klog);}else{double Klin = dst.cols / maxRadius;magnitude = rho / Klin;}int x = cvRound(center.x + magnitude * cos(angleRad));int y = cvRound(center.y + magnitude * sin(angleRad));

函数原型

void cv::warpPolar   (   InputArray  src,OutputArray     dst,Size    dsize,Point2f   center,double   maxRadius,int   flags
)

参数

src 源图像.
dst 目标图像，类型和src相同.
dsize 目标图像大小 (see description for valid options).
center 转换中心 The transformation center.
maxRadius 要变换的边界圆的半径，它还确定了逆震级比例参数。
flags 插值方法的组合, InterpolationFlags + WarpPolarMode.
添加 WARP_POLAR_LINEAR 选择线性极坐标映射 (默认)
添加 WARP_POLAR_LOG 选择半对数极映射。
添加 WARP_INVERSE_MAP 选择反向映射

Note

本函数不支持就地转换。
为了计算幅值和角度，内部使用cartToPolar，因此角度的测量范围为0到360度，精度约为0.3度。
此函数使用remap。由于当前实现的限制，输入和输出图像的大小应小于32767x32767.

另请参见
cv::remap

示例代码

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <vector>
using namespace cv;
int main(int argc, char** argv)
{VideoCapture capture;Mat log_polar_img, lin_polar_img, recovered_log_polar, recovered_lin_polar_img;CommandLineParser parser(argc, argv, "{@input|0| camera device number or video file path}");parser.about("\nThis program illustrates usage of Linear-Polar and Log-Polar image transforms\n");parser.printMessage();std::string arg = parser.get<std::string>("@input");//if (arg.size() == 1 && isdigit(arg[0]))//    capture.open(arg[0] - '0');//else//    capture.open(samples::findFileOrKeep(arg));capture.open("D:\\OpenCVtest\\video1.mp4");if (!capture.isOpened()){fprintf(stderr, "Could not initialize capturing...\n");return -1;}namedWindow("Linear-Polar", WINDOW_AUTOSIZE);namedWindow("Log-Polar", WINDOW_AUTOSIZE);namedWindow("Recovered Linear-Polar", WINDOW_AUTOSIZE);namedWindow("Recovered Log-Polar", WINDOW_AUTOSIZE);moveWindow("Linear-Polar", 20, 20);moveWindow("Log-Polar", 700, 20);moveWindow("Recovered Linear-Polar", 20, 350);moveWindow("Recovered Log-Polar", 700, 350);int flags = INTER_LINEAR + WARP_FILL_OUTLIERS;Mat src;for (;;){capture >> src;if (src.empty())break;Point2f center((float)src.cols / 2, (float)src.rows / 2);double maxRadius = 0.7 * min(center.y, center.x);
#if 0 //deprecateddouble M = frame.cols / log(maxRadius);logPolar(frame, log_polar_img, center, M, flags);linearPolar(frame, lin_polar_img, center, maxRadius, flags);logPolar(log_polar_img, recovered_log_polar, center, M, flags + WARP_INVERSE_MAP);linearPolar(lin_polar_img, recovered_lin_polar_img, center, maxRadius, flags + WARP_INVERSE_MAP);
#endif// direct transformwarpPolar(src, lin_polar_img, Size(), center, maxRadius, flags);                     // linear PolarwarpPolar(src, log_polar_img, Size(), center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG);    // semilog Polar// inverse transformwarpPolar(lin_polar_img, recovered_lin_polar_img, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_INVERSE_MAP);warpPolar(log_polar_img, recovered_log_polar, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG + WARP_INVERSE_MAP);// Below is the reverse transformation for (rho, phi)->(x, y) :Mat dst;if (flags & WARP_POLAR_LOG)dst = log_polar_img;elsedst = lin_polar_img;//get a point from the polar imageint rho = cvRound(dst.cols * 0.75);int phi = cvRound(dst.rows / 2.0);double angleRad, magnitude;double Kangle = dst.rows / CV_2PI;angleRad = phi / Kangle;if (flags & WARP_POLAR_LOG){double Klog = dst.cols / std::log(maxRadius);magnitude = std::exp(rho / Klog);}else{double Klin = dst.cols / maxRadius;magnitude = rho / Klin;}int x = cvRound(center.x + magnitude * cos(angleRad));int y = cvRound(center.y + magnitude * sin(angleRad));drawMarker(src, Point(x, y), Scalar(0, 255, 0));drawMarker(dst, Point(rho, phi), Scalar(0, 255, 0));imshow("Src frame", src);imshow("Log-Polar", log_polar_img);imshow("Linear-Polar", lin_polar_img);imshow("Recovered Linear-Polar", recovered_lin_polar_img);imshow("Recovered Log-Polar", recovered_log_polar);if (waitKey(10) >= 0)break;}return 0;
}

运行结果

原图：

线性极坐标映射：

半对数极映射

恢复的线性极坐标映射：

恢复的半对数极映射