7.7魔法宝石（dp） Bessie 的体重问题 干草出售
1.魔法宝石
Bessie 去珠宝商店想要买一些魔法宝石。商店里有 nn 个宝石，每个宝石的重量为 w_iwi，幸运值为 v_ivi。Bessie 的购物车只能装重量之和不超过 mm 的商品，现在她想知道如何选择宝石，能让购买的幸运值之和最大。
输入格式
第一行两个整数 n,mn,m，表示宝石的数量和购物车的承重能力。
接下来 nn 行，每行两个整数 w_i,v_iwi,vi，表示每个宝石的重量和幸运值。
输出格式
输出一个整数，表示幸运值之和最大值。
数据范围
1\le n\le 30001≤n≤3000，1 \le m\le 100001≤m≤10000，1\le w_i,v_i \le 1001≤wi,vi≤100
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核心思想：对 每块宝石 进行 每个重量状态 下的计算
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;const int N=3000+5,M=10000+5;int dp[M],w[N],v[N];
int n,m;int main()
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++)cin>>w[i]>>v[i];for(int i=0;i<n;i++){for(int j=m;j>=w[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);}}cout<<dp[m];return 0;
}
2.Bessie 的体重问题
Bessie 像她的诸多姊妹一样，因为从 Farmer John 的草地吃了太多美味的草而长出了太多的赘肉。所以 FJ 将她置于一个及其严格的节食计划之中。她每天不能吃多过 H\ (5 \le H \le 45,000)H (5≤H≤45,000) 公斤的干草。Bessie 只能吃一整捆干草；当她开始吃一捆干草的之后就再也停不下来了。她有一个完整的 N\ (1 \le N \le 500)N (1≤N≤500) 捆可以给她当作晚餐的干草的清单。给定一个列表表示每捆干草的重量 S_i (1 \le S_i \le H)Si(1≤Si≤H)，求Bessie不超过节食的限制的前提下可以吃掉多少干草（注意一旦她开始吃一捆干草就会把那一捆干草全部吃完）。
输入格式
第一行: 两个由空格隔开的整数: HH 和 NN。
第 22 到第 N+1N+1 行: 第 i+1i+1 行是一个单独的整数，表示第 ii 捆干草的重量 S_iSi。
输出格式
第一行: 一个单独的整数表示 Bessie 在限制范围内最多可以吃多少公斤的干草。
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coding：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;int dp[45000+5],a[505];
int h,n;int main()
{cin>>h>>n;for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];for(int i=0;i<n;i++)//对每捆草for(int j=h;j>=a[i];j--)dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);cout<<dp[h]; return 0;
}
3. 干草出售
农民约翰面临一个很可怕的事实，因为防范失措他存储的所有稻草给澳大利亚蟑螂吃光了，他将面临没有稻草喂养奶牛的局面。在奶牛断粮之前，约翰拉着他的马车到农民唐的农场中买一些稻草给奶牛过冬。已知约翰的马车可以装的下 C(1 \le C \le 50,000)C(1≤C≤50,000) 立方的稻草。
农民唐有 H(1 \le H \le 5,000)H(1≤H≤5,000) 捆体积不同的稻草可供购买，每一捆稻草有它自己的体积 (1 \le V_i \le C)(1≤Vi≤C)。面对这些稻草约翰认真的计算如何充分利用马车的空间购买尽量多的稻草给他的奶牛过冬。
现在给定马车的最大容积 CC 和每一捆稻草的体积 V_iVi，约翰如何在不超过马车最大容积的情况下买到最大体积的稻草？他不可以把一捆稻草分开来买。
输入格式
第一行两个整数，分别为 CC 和 HH。
第 2..H+12..H+1 行：每一行一个整数代表第 ii 捆稻草的体积 V_iVi。
输出格式
一个整数，为约翰能买到的稻草的体积。
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coding：用第一个题的代码改一下，思路一模一样
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;const int N=5e3+5,M=5e4+5;int dp[M],w[N];
int n,m;int main()
{cin>>m>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>w[i];for(int i=0;i<n;i++){for(int j=m;j>=w[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);}}cout<<dp[m];return 0;
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