题意

【2021“MINIEYE杯”中国大学生算法设计超级联赛（4）】Lawn of the Dead | HDU6992
n×mn\times mn×m 的网格
有 kkk 个土豆雷，坐标为 xi,yix_i,y_ixi,yi
有一个僵尸在 (1,1)(1,1)(1,1)
一次移动可以向右 / 向下移动一格，但他不能走到土豆雷上，最后走到不能走为止。
他有多少个格子是能够走得到的？
1≤n,m,k≤1051\le n,m,k\le 10^51≤n,m,k≤105

思路

什么？stdstdstd 是线段树？那直接暴打 stdstdstd （ bushibushibushi
首先范围比较大，网格开不下
答案最大为 O(nm)O(nm)O(nm)，答案肯定不是一格一格算的，是一坨一坨算的
考虑土豆雷怎么限制我们的移动范围：
可以看到，把我们上一行的所有可行范围存成一段一段的连续区间
当前行的暂时可行范围就是所有中间一段没有土豆雷的区间
那么当前行的真实可行范围是什么呢？
假设上一行的一个可行范围为 [L1,R1][L1,R1][L1,R1]，当前行的一个暂时可行范围为 [L2,R2][L2,R2][L2,R2]
若 [L1,R1]∩[L2,R2]≠∅[L1,R1]\cap [L2,R2]\ne \varnothing[L1,R1]∩[L2,R2]=∅ ，那么当前行的真实范围为 [max⁡{L1,L2},R2][\max\{L1,L2\},R2][max{L1,L2},R2]
然后就一行一行去推。因为若某一行无土豆雷，那么区间便只剩下一个 [1,m][1,m][1,m]，所以区间段数不会很多，是 O(n+k)O(n+k)O(n+k) 级别的

代码

时间复杂度：O(n+klog⁡k)O(n+k\log k)O(n+klogk)

#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
using namespace std;
typedef long long ll;
void show(){std::cerr << endl;}template<typename T,typename... Args>void show(T x,Args... args){std::cerr << "[ " << x <<  " ] , ";show(args...);}const int MAX = 1e5+50;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-5;struct node{int x,y;bool operator< (const node &ND)const{if(x != ND.x)return x < ND.x;return y < ND.y;}
}mine[MAX];
struct node2{int zuo,you;
};
vector<node2>aa[2],lei;       // aa[st] 上一行真实区间 aa[st^1] 当前真实行区间 lei 当前行暂时可行区间
int main()
{int T;T = read();while(T--){int n,m,k;n = read();m = read();k = read();for(int i = 1;i <= k;++i){mine[i].x = read();mine[i].y = read();}sort(mine+1,mine+1+k);int now = 1;ll ans = 0;int st = 0;aa[st].clear();aa[st^1].clear();aa[st].push_back((node2){1,1});for(int i = 1;i <= n;++i){lei.clear();if(mine[now].x == i){         //  把这一行的暂时可行区间拿出来int las = 1;while(now <= k && mine[now].x == i){if(las <= mine[now].y-1)lei.push_back((node2){las,mine[now].y-1});las = mine[now].y + 1;now++;}if(las <= m)lei.push_back((node2){las,m});}else{lei.push_back((node2){1,m});}
//            show("i = " , i);
//            for(auto it : lei){//                show(it.zuo,it.you);
//            }//            show("i = " , i);
//            for(auto it : aa[st]){//                show(it.zuo,it.you);
//            }int shu1 = aa[st].size();int shu2 = lei.size();int tmp = 0;for(int j = 0;j < shu2;++j){while(tmp < shu1 && aa[st][tmp].you < lei[j].zuo)tmp++;      // 对于每一个暂时可行区间，去做操作if(tmp == shu1)break;int l = max(aa[st][tmp].zuo,lei[j].zuo);int r = min(aa[st][tmp].you,lei[j].you);int r2= lei[j].you;if(l <= r){aa[st^1].push_back((node2){l,r2});ans += (r2 - l + 1);}}aa[st].clear();st ^= 1;       // 二维数组滚动一下}Print(ans,'\n');}Write();return 0;
}
/**
3
4 4 4
2 1
2 2
2 3
2 44 4 3
4 1
3 2
4 34 4 2
1 2
2 1
*/

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