栈的基本结构与基本操作

栈也是一种特殊的线性表，但不同的是，栈的操作与传统的线性表不同。传统的线性表可以完成随机位置存取，而栈的结构决定了它进行操作的特点：仅仅在表尾进行插入或删除操作（后进先出）。表尾端称作栈顶，而与之相对的，表头端称作栈底。可以将栈的结构与子弹弹夹进行类比，后压入的子弹先被发射，正如栈的后进先出特点一般。

假设栈中的元素如下所示： $a_{1},a_{2},a_{3}....a_{n}$ ，若设置 $a_{1}$ 作为栈底元素，与之相对的 $a_{n}$ 则作为栈顶的元素， $a_{n}$ 是最后一个被压入栈的，同时也会是第一个出栈的。元素输入栈的顺序与输出栈的顺序直接相反。栈的结构示意图如下：

栈的顺序表示基本结构如下，要求利用一组地址连续的内存单元来存储信息，元素的数据按顺序由栈底依次存储到栈顶，再由栈顶开始依次向下取出或添加元素。在栈的顺序表示之中，先定义栈的类名为SqStack,需要设置名为base与top的两个指针，分别指示栈底的内存与栈顶的内存，同时定义int类型的变量用于设置栈的内存。代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define size 1000
#define incresize 10
using namespace std;
typedef struct
{int *base;int *top;int stacksize;
}SqStack;

在定义了栈的基本结构后，按照设定的分配量size分配结点指针所指的内存的空间，base名为栈底指针，指向栈底部元素的内存。top名为栈顶指针，初始化与base指针指向相同，栈的内存设置为size变量。插入与删除元素之时，仅仅需要移动栈顶指针即可。由栈的指针的结构可以看出，非空栈的栈顶指针始终指向的是栈顶元素的上一个位置，这与顺序表插入节点的操作也是类似的。顺序栈的结构初始化代码如下：

void Init(SqStack s)
{s.base=(int *)malloc(size*sizeof(int));s.top=s.base;s.stacksize=size;
}

栈进行了初始化操作后，开始定义三个基本操作，分别是入栈，出栈以及获取栈顶元素。入栈操作主要思路如下：1）先进行内存是否溢出的判别，由于栈所占用的内存是连续一片内存，所以，当栈顶指针减去栈底指针的数值差大于栈的设置长度时，需要重新定义栈底指针（base）所指的内存的大小 2）进行判别完毕后，重置top指针指向的内存 3）将元素e入栈，具体操作为栈顶指针top上移一位，指针所指的内存赋值为e（返回值为e）。具体代码如下：

void push(SqStack s,int e)
{if(s.top-s.base>s.stacksize){s.base=(int*)realloc(s.base,(s.stacksize+incresize)*sizeof(int));s.top=s.base+s.stacksize;s.stacksize+=incresize;}*s.top++=e;
}

与入栈操作相反地，出栈操作不需要进行内存的判别，只需要先将栈顶指针下移，接着用int类型的变量e返回栈顶元素的值即可。具体代码如下：

void pop(SqStack s,int e)
{if(s.top!=s.base){e=*(--s.top);}cout<<e<<endl;
}

根据栈的结构，不难得出获得栈顶元素的具体操作：仅仅只需要访问栈顶指针所指内存的下一个单位内存，并用int 类型的变量e返回该指针所指内存的数据域。具体代码如下：

void GetTop(SqStack s,int e)
{if(s.top!=s.base){e=*(s.top-1);cout<<e<<endl;}
}

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