归一化的matlab实现

最近在做神经网络，需要对训练数据进行归一化到[0.1 0.9]之间。虽然matlab有现成的归一化函数(mapminmax() premnmx)，但归一化到特定的区间，上述函数并不方便使用。由此萌生了自己编写归一化函数的想法。
本质上，常用的归一化就是线性变换。本文中以转化到[0.1 0.9]为例

y与x之间的关系为 y=ax+b y=ax+b，具体一下就是

y=0.9−0.1xmax−xminx+0.1xmax−0.9xminxmax−xmin

y =\frac{0.9-0.1}{xmax-xmin}x+\frac{0.1xmax-0.9xmin}{xmax-xmin}

x=xmax−xmin0.9−0.1y+0.9xmin−0.1xmax0.9−0.1

x = \frac{xmax-xmin}{0.9-0.1}y+\frac{0.9xmin-0.1xmax}{0.9-0.1}
对于单个值和向量来说，只要按照上面的公式转化就行，很简单。
但很多时候，我们需要归一化的是多维向量，比如训练数据的输入特征集 X=[X1,X2,...,XM]T X=[X_1,X_2,...,X_M]^T，其中 Xi X_i是行向量。最大值向量 max=[m1,m2,...] max=[m_1,m_2,...]，最小值向量为 min=[n1,n2,...] min=[n_1,n_2,...]
以2维向量为例，我们进行推导，得到：

[Y1Y2]=[a100a2]X+[b100b2]ones(size(X))

\left[\begin{matrix}Y_1 \\Y_2\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}a_1&0 \\0&a_2\end{matrix}\right]X+\left[\begin{matrix}b_1&0 \\0&b_2\end{matrix}\right]ones(size(X))
写到这里，对于程序实现来说，并没什么卵用。接下来对两个系数矩阵进一步推导，这里的 a1,a2 a_1,a_2和 b1,b2 b_1,b_2对应每维向量的 a a和bb

[a100a2]=(0.9−0.1)[m1−n100m2−n2]−1

\left[\begin{matrix}a_1&0 \\0&a_2\end{matrix}\right]= (0.9-0.1)\left[\begin{matrix}{m_1-n_1}&0 \\0\end{matrix}\right]^{-1}

[b100b2]=[0.1m1−0.9n1000.1m2−0.9n2][m1−n100m2−n2]−1

\left[\begin{matrix}b_1&0 \\0&b_2\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}{0.1m_1-0.9n_1}&0 \\0\end{matrix} \right] \left[\begin{matrix}{m_1-n_1}&0 \\0\end{matrix}\right]^{-1}
对于matlab来说，上面的对角阵非常容易实现
一堆恶心的公式到此结束，接下来上干货儿。以matlab为例，

function [ y, xmax, xmin ] = Normalize( x, xmax , xmin )
%NORMALIZE 利用max-min方法将数据归一化到[0.1,0.9]
% input: x---每行对应一个特征，每列为一个样本，
% output: nx---归一化数据，max---特征最大值，min---特征最小值
% created by Nie Zhipeng 2016.06.24
nxmin = 0.1;
nxmax = 0.9;
if nargin < 2P = minmax(x);xmin = P(:,1);xmax = P(:,2);
end
K = (nxmax - nxmin) * inv(diag(xmax - xmin));
b = diag(nxmin * xmax - nxmax * xmin) / diag(xmax - xmin);
y = K * x + b * ones(size(x));
end

function [ x ] = RNormalize( y, xmax, xmin )
%RNORMALIZE 恢复max-min方法归一化的数据
%input: nx---归一化的数据, 每行对应一个特征，每列对应一个样本
%       max---特征最大值
%       min---特征最小值
%Created by Nie Zhipeng 2016.06.24
nxmin = 0.1;
nxmax = 0.9;
K = 1/(nxmax-nxmin) * diag(xmax - xmin);
b = 1/(nxmax-nxmin) * diag(nxmax * xmin - nxmin * xmax);
x = K * y + b * ones(size(y));
end

归一化的matlab实现相关推荐

机器学习中训练集和测试集归一化（matlab版）
转载自 https://blog.csdn.net/lkj345/article/details/50352385 背景介绍: 归一化后加快了梯度下降求最优解的速度,归一化有可能提高精度. 训练集 ...
向量归一化的matlab程序,向量X的归一化及其Matlab简单示例
徐海蛟博士归一化是要把需要处理的数据经过处理后限制在一定范围内,例如:[-1,1]或[0,1].归一化是为了后续数据处理的方便,也使得算法程序收敛加快. 在Matlab里面,归一化的方法共有3种: ...
matlab数据归一化(补充),matlab数据归一化（补充）
Yaksa版主对MATLAB中的归一化问题进行了详细的讲解和分析,下面我们对这议题进一步深入.再议归一化问题 [train_scale,test_scale,ps] = scaleForSVM(tra ...
matlab怎么列向量归一化语句,matlab向量归一化
mapminmax('apply', Z, PS); %对矩阵 Z 实施 PS 变换过程 mapminmax('reverse', Y, PS) ;%从 Y 变换回 X 注意,X 为行向量,默认归一化 ...
归一化处理matlab,MATLAB 中数据归一化处理
2.看一下MATLAB里的premnmx函数和postmnmx函数.它们一个是归一一个是反归一 3.并不是归一化的数据训练效果就好神经网络训练的时候,应该考虑极值情况,即归一化的时候要考虑你所需要识 ...
matlab 实现向量归一化,向量X的归一化及其Matlab简单示例
徐海蛟博士归一化是要把需要处理的数据经过处理后限制在一定范围内,例如:[-1,1]或[0,1].归一化是为了后续数据处理的方便,也使得算法程序收敛加快. 在Matlab里面,归一化的方法共有3种: ...
matlab灰度归一化,[转载]matlab图像处理为什么要归一化和如何归一化？
matlab图像处理为什么要归一化和如何归一化?一.为什么归一化 1. 基本上归一化思想是利用图像的不变矩寻找一组参数使其能够消除其他变换函数对图像变换的影响.也就是转换成唯一的标准形式以抵抗仿射变换 ...
matlab反归一化函数,MATLAB中BP神经网络的归一化与反归一化处理方法
本帖最后由 CAPTIONVIP 于 2014-12-9 21:03 编辑本人之前对MATLAB不是很熟悉,只是这次在做写一篇关于神经网络的文章时需要用到MATLAB,下面是我写的一个简单的程序,麻 ...
归一化相关 matlab,matlab – 归一化互相关的基础知识
为了说明normxcorr2的使用,请考虑以下示例(改编自 this page) %# Make light gray plus on dark gray background template = ...

归一化的matlab实现

归一化的matlab实现相关推荐

最新文章

热门文章