求弹性模量和泊松比计算题_弹性模量E和泊松比
0
0
EA
A
P
弹性模量
E
和泊松比
µ
的测定
拉伸试验中得到的屈服极限б
b
和强度极限б
S
，反映了材料对力的作用的承受能力，而
延伸率δ
或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗
变行的难易程度，
在实际工程结构中，
材料弹性模量
E
的意义通常是以零件的刚度体现出来
的，
这是因为一旦零件按应力设计定型，
在弹性变形范围内的服役过程中，
是以其所受负荷
而产生的变性量来判断其刚度的。
一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，
例如，
在拉
压构件中其刚度为：
式中
A
0
为零件的横截面积。
由上式可见，要想提高零件的刚度
E A
0
,
亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量
的材料和适当加大承载的横截面积，
刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，
对细长
杆件和薄壁构件尤为重要。
因此，
构件的理论分析和设计计算来说，
弹性模量
E
是经常要用
到的一个重要力学性能指标。
在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的
比例常数就是材料的弹性模量
E
，
也叫杨氏模量。
横向应变与纵向应变之比值称为泊松比
µ，
也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。
因此金属才料拉伸时弹性模量
E
地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电
测法测定低碳钢弹性模量
E
和泊松比
µ。
(
一)
(
一)
试验目的
1
．
1
．用电测方法测定低碳钢的弹性模量
E
及泊松比
µ；
2
．
2
．验证虎克定律；
3
．
3
．掌握电测方法的组桥原理与应用。
(
二)
(
二)
试验原理
1
．测定材料弹性模量
E
一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克
定律，其荷载与变形关系为：
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