二) 、弹性模量和泊松比的测定实验

弹性模量和泊松比的测定实验大纲

1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。

2. 机测材料 的弹性模量，使学生学会用引伸计 (球铰式引伸计)测量试样的变形，并通过实验加强实验中的协作及配合精神。主要设备：材料试验机；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。

3. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。

拉伸弹性模量(E)及泊松比(?)的测定指导书

一、实验目的

1 、用电测法测量低碳钢的弹性模量 E 和泊 松比 ?

2 、在弹性范围内验证虎克定律

二、实验设备

1 、多功能电测实验装置。

2 、智能全数字式静态应变仪

3 、游标卡尺

三、实验原理和方法

测定材料的弹性模量 E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为 :

( 3-12 )

由此可得

( 3-13 )

式中： E ：弹性模量

P ：载荷

S0 ：试样的截面积

ε： 应变

Δ P 和Δε分别为载荷和应变 的增量。

由公式( 3 － 13 )即可算出弹性模量 E 。

实验方法如图 3 － 9 所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面 各贴两片 电阻应变计，可以用半桥和 全桥两种方式进行实验。

1 ) 、半桥接法：把试件两面 各粘贴的沿轴向(或垂直于轴向)的两片电阻应变计(简称工作片)的两 端分别接在应变仪的 A 、 B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的 B 、 C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值

横向应变值 (或 )。再将实际测得的值代入( 3-13 )式中，即可求得弹性模量 E 之值。 2 ) 、全桥接法：把两片轴向(或两片垂直于轴向)的工作片和两片温度补偿片按图 3 － 9中( a)( 或( b)) 的接法接入应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱中，然后给试件缓慢加

载，通过电 阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值 (或垂直于轴向 )，

)因为应变仪所显示的应变是两片应变计的应变之和 ，所以试件轴向(或垂直于轴向

的应变是应变仪所显示值的一半，即

( 3-14 )

将所测得的ε值代入( 3-13 )式中，即可求得弹性模量 E 之值。

在实验中，为了尽可能减少测量误差，一般采用等增量加载法，逐级加载，分别测得各相同载荷增量 △P 作用下产生的应变增量 △ ε，并求出 △ ε的平均值，这样由( 3-13 )式可以 写成

( 3-15 )

式中， 为实验中轴向应变增量的平均值。这就是等量加载法测 E 的计算公式。

图 3-9 测定 的贴片及接线方案

等量加载法可以验证力与变形间的线性关系。若各级 载荷的增量 △P 均相等，相应的由应变仪读出的应变增量 △ ε也应大致相等，这就验证了虎克定律。

测定泊 松比 ? 值。受拉试件 的轴向伸长，必然引起横向收缩。在弹性范围内，横向线应变ε横和轴向应变ε轴的比值为一常数，其比值的绝对值即为材料的泊 松比，通常用 ? 表示。

( 3-16 )

四、实验步骤

1 、测量试件的尺寸，将试件两面沿纵向和横向各贴一片 电阻应变计的 试件安装在多功能电测实验装置上。

2 、根据采用半桥或 全桥的测试方式，相应地把要测的电阻应变计和 温度补偿片接在智能全数字式静态应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱上。

3 、打开智能全数字式静态应变仪电源，预热五分钟，设定好参数。

4 、实验采用手动加载，先对试件预加初载荷 100N 左右，用以消除连接间隙等初始因素的影响，按下应变仪面板上的“测量”按钮(调零)，然后分级递增相等的载荷 △P ＝ 20N ，分 5 级进行实验加载，从 0 荷载开始，依次按 20N 、 40N 、 60N 、 80N 、 100N 进行加载，记录下每级加载后应变仪上相应的读数。

实验至少进行两次，取线性较好的一组作为本次实验的数据。

五、实验结果处理

根据实验数据，分别算出算术平均值，再由式 ( 3-15 )和式( 3-16 )算出相应的弹性模量和泊松比值。