做乘法时：

例子

×

正正得正：

3 × 2 = 6

×

  负负得正

(−3)× (−2) = 6

×

负正得负：

(−3)× 2 = −6

×

正负得负：

3 ×(−2) = −6

是真的，负负得正。解释在下面，还有例子！

正负符号

先讲讲正负符号。

"+" 是正号，"−" 是负号。

没有正负符号的数通常是正数。

例子：5是+5

在数的两边加上括号 () 会清楚一点。

可以写成3 × (−2)

两个正负符号的规则

"同号得正，异号得负"

例子： (−2) × (+5)

正负符号是 − 和 + (负号和正号)，是 异号 (不同的正负符号)

所以结果是 负数：

(−2) × (+5) = −10

例子： (−4) × (−3)

正负符号是 − 和 − (负号和负号)，是 同号 (相同的正负符号)

所以结果是 正数：

(−4) × (−3) = +12

为什么两个负数相乘会得到一个正数？

先用"常理"想想：

当我说"吃！" 时我是想你吃(正)

当我说"不要吃！" 时我是说相反的意思 (负)。

若我说"不要不吃！"，我是说我不想你挨饿，所以我其实是在说 "吃！"(正)。

所以，负负得正。若你觉得这个解释足够了，你便不用继续往下看了。

方向

这些全都跟方向有关。还记得实数直线吗？

小宝在学步。他每次向前走两步，这样走了三次。他向前走了 2 步 x 3 = 6 步：

小宝很聪明，他刻意倒着走。爸爸把他放回起点，小宝就倒走两步，重复了三次：

爸爸再把他放回起点，但这次面对相反方向。小包向前(对他来说！)走两步，但他是向着相反(负)的方向走。他重复三次：

再回到起点(爸爸有点累了！)，还是面对负方向，他这回倒走两步，重复三次：

向着负方向倒着走，他其实是向正方向移动。

你自己来试试！向前走，倒走，再转身面对相反方向做。

更多例子

例子：金钱,假设你欠小山 ￥100.

后来，小山减你欠他的债三次，每次减￥10。。。。。。这等于他给了你￥30。

就是 −￥10 (￥10 的债) 减 3次 (−3)：

−￥10 × −3 = +￥30

现在你只欠他 ￥70，减个负数，你多了￥30。

例子：水箱的水增加/减少

水箱有 30,000 公升水，每天抽出 1,000 公升。3 天前水箱有多少水？

水箱的谁每天的变化是 −1,000 公升，所以我们要把这个数减 3 次(向前 3 天)，故此改变是：

−3 × −1,000 = +3,000

整个计算是：

30,000 + (−3 × −1,000) = 30,000 + 3,000 = 33,000

所以 3 天前水箱有 33,000 公升水。

乘法表

可以用另一个方法来看。拿一个乘法表(包含1到4 4×4 就够了)：

现在我们把表延续到负数！

向后走，经过零到负数：

看看 "4" 的列，它是这样：−16, −12, −8, −4, 0, 4, 8, 12, 16。每个数比上一个大 4。再留心看，确实你明白其中的原理，因为............我们会再向左延续，经过零到负数：

规律是一样的：每行(或列)的数都一致地改变：

看看"4" 的行，它是这样：−16, −12, −8, −4, 0, 4, 8, 12, 16。每个数比上一个大 4。

看看"−4" 的行，它是这样：16, 12, 8, 4, 0, −4, −8, −12, −16。每个数比上一个小 4。

等等。。。。。。

所有的行和列都有整齐的规律！

3 个以上的数相乘又怎样？

每次乘两个数，同时跟随上面的规则。

例子：(−2) × (−3) × (−4)是什么？

先乘 (−2) × (−3)。 同号得正：

(−2) × (−3) = +6

继续乘 +6 × (−4)。 异号得负：

+6 × (−4) = −24

答案： (−2) × (−3) × (−4) = −24

更新:20210115 064412