小L的二叉树

小L的二叉树
题目背景

勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛，开始的学习十分顺利。但是，小L对数据结构的掌握实在十分渣渣。

所以，小L当时卡在了二叉树。

【题目描述】
在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树。通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”。二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆。随后他又和他人讨论起了二叉搜索树。什么是二叉搜索树呢？二叉搜索树首先是一棵二叉树。设key[p]表示结点p上的数值。对于其中的每个结点p，若其存在左孩子lch，则key[p]>key[lch]；若其存在右孩子rch，则key[p] < key[rch]；注意，本题中的二叉搜索树应满足对于所有结点，其左子树中的key小于当前结点的key，其右子树中的key大于当前结点的key。（因为小L十分喜欢装xx，所以这里他十分装xx的给大家介绍了什么是二叉树和二叉搜索树）。
可是善于思考的小L不甘于只学习这些基础的东西。他思考了这样一个问题：现在给定一棵二叉树，可以任意修改结点的数值。修改一个结点的数值算作一次修改，且这个结点不能再被修改。若要将其变成一棵二叉搜索树，且任意时刻结点的数值必须是整数（可以是负整数或0），所要的最少修改次数。
这一定难不倒聪明的你吧！如果你能帮小L解决这个问题，也许他会把最后的资产分给你1/16哦！
【输入格式】第一行一个正整数n表示二叉树节点数。节点从1~n进行编号。第二行n个正整数用空格分隔开，第i个数ai表示结点i的原始数值。此后n - 1行每行两个非负整数fa, ch，第i + 2行描述结点i + 1的父亲编号fa，以及父子关系ch，(ch = 0 表示i + 1为左儿子，ch = 1表示i + 1为右儿子)。为了让你稍微减轻些负担，小L规定：结点1一定是二叉树的根哦！
【输出格式】仅一行包含一个整数，表示最少的修改次数。
【样例输入】
3
2 2 2
1 0
1 1
【样例输出】 2
【数据范围】
20 % ：n <= 10 , ai <= 100.
40 % ：n <= 100 , ai <= 200
60 % ：n <= 2000 .
100 % ：n <= 10 ^ 5 , ai < 2 ^ 31.

小L，是

回到正题，这道题先用中序遍历再跑LIS，但是这是有问题的！！！！！看了好多博客都没指出，因为它要求全是整数，所以我们要再做一些小手脚。a1, a2, a3, a4 . an 映射成：a1 - 1, a2 - 2, a3 - 3, a4 - 4 . an - n.这样以后再求一遍LIS长度就finish。

附代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define LL long long
#ifdef WIN32
#define AUTO "%I64d"
#else
#define AUTO "%lld"
#endifusing namespace std; const int maxn = 1e5+5;
int n,tot,ans;
int dp[maxn],f[maxn];
struct node
{int l,r,fa,num;
}a[maxn];template <class T> inline void read(T &xx)
{xx = 0;T flag = 1;char ch = (char)getchar();while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch == '-') flag = -1;ch = (char)getchar();}while(ch>='0' && ch<='9'){xx = (xx<<1) + (xx<<3) + ch - '0';ch = (char)getchar();}xx *= flag;
}void init()
{read(n);for(int i = 1; i <= n; i++)read(a[i].num);for(int i = 2; i <= n; i++){int k;read(a[i].fa);read(k);if(!k) a[a[i].fa].l = i;else a[a[i].fa].r = i;}
}void dfs(int i)
{if(i == 0) return;dfs(a[i].l);dp[++tot] = a[i].num;dfs(a[i].r);
}int LIS()
{int top = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){if(top == 0 || dp[i] >= f[top])f[++top] = dp[i];else{int l = 1, r = top;while(l <= r){int mid = (l + r) >> 1;if(f[mid] > dp[i]) r = mid - 1;else l = mid + 1;if(f[mid] == dp[i]){while(f[mid] == dp[i]) mid++;l = mid;break;}}f[l] = dp[i];}}return top;
}void work()
{dfs(1);for(int i = 1; i <= n; i++)dp[i] -= i;ans = n-LIS();
}int main()
{freopen("tree.in","r",stdin);freopen("tree.out","w",stdout);init(); work();printf("%d",ans);return 0;
}

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