[BZOJ1776] [Usaco2010 Hol]cowpol 奶牛政坛

传送门

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1776

题目大意

给定一棵有m种颜色染色的树,询问每种颜色中距离最远两点的距离

题解

距离最远两点中的一点一定为该种颜色中深度最大的点(这个证明可以参照树的直径的证明),然后枚举另一点求lca求距离判断即可

varst:array[0..200005,0..30]of longint;w,u:array[0..600005,1..2]of longint;t,dep:array[0..200005]of longint;i,j,k:longint;n,m,len1,len2,head,tail,tt,v,a,b,root,ans,maxd:longint;
procedure init1(a,b:longint);
beginw[len1,1]:=b;if w[a,2]=0then w[a,2]:=len1 else w[w[a,1],2]:=len1;w[a,1]:=len1; inc(len1);
end;procedure init2(a,b:longint);
beginu[len2,1]:=b;if u[a,2]=0then u[a,2]:=len2 else u[u[a,1],2]:=len2;u[a,1]:=len2; inc(len2);
end;function lca(a,b:longint):longint;
var i:longint;
beginif dep[a]>dep[b] then begin i:=a; a:=b; b:=i; end;for i:=trunc(ln(maxd)/ln(2)) downto 0 doif dep[st[b,i]]>=dep[a] then b:=st[b,i];if a=b then exit(a);for i:=trunc(ln(maxd)/ln(2)) downto 0 doif st[a,i]<>st[b,i]then begin a:=st[a,i]; b:=st[b,i]; end;exit(st[a,0]);
end;beginreadln(n,m); len1:=n+1; len2:=m+1;for i:=1 to n dobeginreadln(a,b);if b=0 then root:=i;init1(b,i); st[i,0]:=b; init2(a,i);end;dep[root]:=1; t[1]:=root; head:=1; tail:=2; maxd:=1;while head<tail dobeginv:=t[head]; inc(head); tt:=w[v,2];while tt<>0 dobegindep[w[tt,1]]:=dep[v]+1;if dep[v]+1>maxd then maxd:=dep[v]+1;t[tail]:=w[tt,1]; inc(tail);tt:=w[tt,2];end;end;for j:=1 to trunc(ln(maxd)/ln(2)) dofor i:=1 to n dost[i,j]:=st[st[i,j-1],j-1];dep[0]:=0;for i:=1 to m dobegintt:=u[i,2]; k:=0;while tt<>0 dobeginif dep[u[tt,1]]>dep[k]then k:=u[tt,1];tt:=u[tt,2];end;tt:=u[i,2]; ans:=0;while tt<>0 dobeginj:=lca(k,u[tt,1]);if dep[k]+dep[u[tt,1]]-2*dep[j]>ansthen ans:=dep[k]+dep[u[tt,1]]-2*dep[j];tt:=u[tt,2];end;writeln(ans);end;
end.

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